Lenguaje Algebraico y operaciones










ÁLGEBRA

LICENCIATURA:
GESTION AMBIENTAL

TEMA:
“LENGUAJE ALGEBRAICO Y OPERACIONES”


TRABAJO QUE PRESENTA:
ITZEL MARQUEZ LOPEZ
MATERIA A CARGO DE:
Maestro Filemón Baeza Vidal


VILLAHERMOSA, TABASC0, MÉXICO
12 DE FEBREDO DE 2011

INDICE

PORTADA………………………………………………………………………..……..1
INDICE…………………………………………………………………………..……...2INTRODUCCION……………………………………………………………………...3
I. EXPONENTES Y RADICALES………………………………………………….4
II. EXPRESIONES ALGEBRAICAS…….………………………………………….7
III. OPERACIONES ALGEBRAICAS……………………………………………....9
IV. FACTORIZACION………………………………………………………………...11
V. TEOREMA DEL BINOMIO……………………………………………………….12
CONCLUSIÓN………………………………………………………………….………14
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………………………………………15

INTRODUCCION
EL lenguaje algebraico nació en la civilización musulmana en el periodode AL-Khwarizimi durante la edad media.
Su principal función es establecer un idioma, una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que nos permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. Este lenguaje nosayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades. 



I.


II.
III.
IV. EXPONENTES Y RADICALES

El signo de la elevación a potencia es el exponente, que es un número pequeño colocado arriba y a la derecha de una cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad, llamada base se toma como factor. Así,

a3 = aaa; b5 = bbbbb
Cuando una letra no tiene exponente, suexponente es la unidad. Así,
a equivale a a1; mnx equivale a m1n1x1

LAS LEYES DE EXPONENTES SON:
LEY DE LA MULTIPLICACION: al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes, para tener el exponente del producto.


LEY DE LA DIVISION: al dividir dos potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor,dando el exponente del cociente.


Estas son dos consecuencias importantes de la ley de la división:
PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES NEGATIVOS: toda cantidad con un exponente negativo es un número racional, que representa el inverso multiplicativo de un número entero.


PROPIEDAD DEL EXPONENTE 0: al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan idéntico exponente, obtendremos una expresióncon exponente cero, que también será equivalente a la unidad.


LEY DE LA INVOLUCION, O ELEVAR A UNA POTENCIA: al elevar una potencia a un exponente, se copia la base y se multiplican los exponentes.


LEY DE LA EVOLUCION, O DE LA EXTRACCION DE RAICES: al extraer la raíz de una potencia, se copia la base de la cantidad sub-radical, y al exponente de este sub-radical se le divide el índicede la raíz.


Esta es una consecuencia natural de la ley de extracción de raíces: una expresión radical cualquiera puede transformarse en una expresión en notación exponencial.



RADICALES
El signo de raíz es llamado signo radical, y bajo este signo se coloca la cantidad a la cual se le extrae la raíz. Así, a equivale a raíz cuadrada de a, o sea, la cantidad que elevadaal cuadrado reproduce la cantidad a; 3 b equivale a raíz cúbica e b, o sea la cantidad que elevada al cubo reproduce la cantidad b.

LEYES DE RADICALES
Potencia de un radical: La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será el denominador y el exponente el numerados.
(ⁿ√x)ᵐ=ⁿ√xᵐ
Producto de radicales con un mismo índice radical: El índice seconserva y los radicandos se multiplican.
ⁿ√x.ⁿ√y=ⁿ√x.y
División de radicales con un mismo índice radical: El índice se conserva y los radicandos se dividen.
ⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y
Raíz de raíces: El radicando se conserva y los índices se multiplican.
ᵐ√ⁿ√x=ᵐ˙ⁿ√x


















V. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica...