Lenguaje algebraico

2009

TEMA 6: EL LENGUAJE ALGEBRAICO

Tema para Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s de Fuentesaúco.

Manuel González de León. mgdl 01/01/2009

1º E.S.O. TEMA 06: Lenguaje Algebraico. Ecuaciones.

TEMA 06: EL LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES
1. LENGUAJE ALGEBRAICO. 2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 3. SUMA Y RESTAS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 4. VALOR NUMÉRICO DE UNAEXPRESIÓN ALGEBRAICA. 5. LETRAS PARA EXPRESARA RELACIONES. 6. LETRAS PARA EXPRESAR IGUALDADES E IDENTIDADES. 7. LETRAS PARA EXPRESAR ECUACUONES. 8. SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN. 9. REGLA DE LA SUMA. 10. REGLA DEL PRODUCTO. 11. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.

01.- Lenguaje Algebraico:
A. Tipos de Lenguaje:  Lenguaje numérico o aritmético: Utilizamos este lenguaje en matemáticas cuando solamente aparecennúmeros. Ejemplo  3 + 8 = 11 3 · 5 = 15 Lenguaje algebraico o literal Es el lenguaje en el que aparecen números y letras (incógnitas). Ejemplo: El doble de un número es 60 → 2 ∙ x = 60 B. Concepto de Lenguaje Algebraico. El lenguaje algebraico utiliza letras, números y signos de operaciones para expresar informaciones. Ejercicio resuelto nº 1 Ejercicios: nº 1 y 2

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Profesor: ManuelGonzález de León

Dpto: Matemáticas

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02.- Expresiones Algebraicas:
A. Concepto: Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos o ligados por las operaciones aritméticas de:  Suma.  Resta.  Multiplicación.  División. B. Términos de una expresión algebraica: Se llaman así a las expresiones numéricas oalgebraicas separadas por los signos de sumar o restar. Ejemplo: 3 7 ∙ x + 16 + 2x − 5 = 3x − 4 5 100 Hay 6 términos 3 7 ∙ x / +16 / +2x / −5 / +3x / −4 5 100 C. Tipos de Términos: A. Términos en x Son aquellos términos de la expresión que dependen del valor de la incógnita (de la x). Todos estos términos llevan incógnita. En el ejemplo anterior son términos en “x” B. Términos Independientes. Son aquellostérminos de la expresión que no dependen del valor de la incógnita (por eso se llaman independientes). Tienen el valor numérico que representan. En el ejemplo anterior son términos independientes +16 / 5 / 4
3 5 7

∙ 100 x / + 2x /+3x

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1º E.S.O. TEMA 06: Lenguaje Algebraico. Ecuaciones. D. Partes de un término de unaexpresión algebraica. A. Coeficiente: Es la parte numérica, que generalmente se pone delante de la incógnita o de las incógnitas. B. Parte literal: Se refiere a la letra o letras que hay en cada término de la expresión. Ejemplo: En la expresión 3x + 5 3x→ es un término 3→ es el coeficiente x →es la parte literal E. Observaciones: 1. El factor 1 o coeficiente 1 no se escribe 1x2y → x2y 2. Elexponente 1 tampoco se pone 3x1y2 → 3xy2 3. El signo de multiplicar no suele ponerse ni entre las letras, ni entre los números y las letras 5▪a▪b▪c3 →5abc3 Copia en tu cuaderno el apartado: Lectura correcta de expresiones algebraicas. Ejercicios nº 2 y 3 F. Términos semejantes: En una expresión algebraica los términos semejantes son aquellos que tiene la misma parte literal (mismas incógnitas elevadasa los mismos exponentes) Ejemplo: Dada la expresión 5x – 7 + 10y2 = 4x – 8 + 9y2 – 3ab + 5ab – 2 Términos semejantes No tiene términos semejantes 5x y 4x – 2x2 –7y–8 10y2 y 9y2 – 3ab y 5ab

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03.- Suma y Resta de Expresiones Algebraicas:
A. Condiciones: 1. Solo sepueden sumar o restar términos semejantes; es decir a aquellos que tienen la misma parte literal. B. Definición: Para sumar o restar los términos semejantes, se suman o retan los coeficientes y se conservan la parte literal elevada a la misma potencia. Ejemplo: 5x – 7 + 10y2 – 4x – 8 + 9y2 -3ab – 2x2 + 5ab 5x – 4x x –7 –8 – 15 10y2 9y2 19y2 – 3ab 5ab 2ab – 2x2 no se puede sumar ni restar con...