Lenguaje algebraico

LENGUAJE ALGEBRAICO
 
El lenguaje que se utiliza en Álgebra es muy sencillo. Lo que desconoces lo sustituyes con letras: “Veinticuatro más un número vale 123…sería lo mismo que escribir: 24 + a =123”
* Cuando veas un grupo de dos o más letras seguidas, un número seguido de una letra:  se entiende que entre ellos existe el signo x . Sería lo mismo que escribir: .
* Una letra sin exponente, seentiende que lleva el 1.
* Una o más letras sin un número por delante, se entiende que lleva 1.
Teniendo en cuenta lo que acabas de leer observa unos ejemplos de lenguaje algebraico:
1) La suma de dos números es igual a 15:  a + b = 15
2) La suma de 4123 con otro número vale  8765:  4123 + m = 8765
3) El triple de un número vale 375:  3xa = 12  ó  3a = 12
4) La diferencia de dos números esigual a 456:    x – y = 456
5) Un número aumentamos en 15 unidades:  a + 15
6) El producto de dos números vale 375:  m xn = 375 y también: mn = 375
7) Tres veces un número más 36: 3x + 36
8) El cociente de dos números vale 36: 
9) Cinco veces un número menos el doble del segundo es igual a 45: 5x – 2y = 45
10)  La raíz cuadra de un número más el triple de su valor vale 1005: 
11) El doblede la suma de dos números vale 7566:   2(x + y) =7566
12) 12 veces un número más 36 es igual a 72: 12x + 36 = 72
9.1 Escribe en lenguaje algebraico:
1. La diferencia de dos números
2. El doble de un número más 5 igual a 678
3. Un número aumentado en 12
4. Un número disminuido en 5 es igual a 20
5. Ocho veces un número menos el doble de otro
6. El producto de dos números vale 144
7. Elcuadrado de la suma de dos números
8. El cociente de dos números  más su producto
9. La raíz cuadrada de un número más el triple de su raíz cúbica.
10. El cubo de la diferencia de dos números
Respuestas:

9.2 ¿Cómo lees?:

Respuestas:
a) Triple de un número
b) Un número menos el doble de otro
c) El cuadrado de la diferencia de dos números
d) El doble del cuadrado de un número
e) Elcociente de dos números
f) La suma de dos números más su diferencia
g) La suma de dos números por su diferencia.









Tema: 8.2. Lenguaje algebraico.
Objetivos:
Definir el concepto de lenguaje algebraico.
Mencionar la simbología utilizada en álgebra.
        Por lenguaje algebraico se entiende, todas aquellas formas en que podemos expresar una operación algebraica; esto puede ser, enforma verbal o escrita(verbal, se usan palabras y escrito, se usan los signos).
        Para darte una mejor idea de lo anterior te mostramos una de las expresiones más usadas en forma verbal o escrita.
  Forma   verbal
Forma escrita
 
Forma verbal
Forma escrita
Suma
+

El triple de un número
3x
Diferencia
-

El cuádruplo de un número
4x
Producto
( ) ( ), . , ab

El quíntuplode un número
5x
Cociente
/, ÷

El doble de la suma de dos números
2(a+b)
Raíz cuadrada


El triple de la diferencia de dos números
3(x-y)
Potencia
( )n dónde n , es cualquier número

La mitad de un número
X/2
Un número cualquiera
X

La mitad de la diferencia de dos números

La suma de dos números
A + b

La cuarta parte de un número
X/4
La resta o diferencia de dosnúmeros
X – y

El cuadrado de un número
X2
El producto de dos números
Ab

El cuadrado de la suma de dos números
(x + 4 ) 2
El cociente de dos números
X/y

El triple del cuadrado de la suma de dos números.
3(x+4)2
La raíz cuadrada de un número


La suma de 3 números
A+b+c
El cociente de la suma de dos números, sobre la diferencia


La semi suma de dos números.

El doble de unnúmero
2x

El cubo de la semi diferencia de dos números

Nota: El prefijo "semi" nos indica la mitad de algún periodo, operación, etc.
        Ejercicios:
        A continuación te sugerimos realices el ejercicio, donde tienes que expresar en forma verbal o escrita los diferentes términos según sea el caso.
a) 
b) El cociente de la suma de dos números sobre tres.
c) El cociente de la suma...