Lenguaje Algebraico

1.2 Lenguaje algebraico -
Objetivo: conforme estudies este tema, podrás construir un lenguaje algebraico mediante
el reconocimiento de patrones numéricos y geométricos.
El uso de símbolos parasimplificar el lenguaje es de gran importancia en las matemáticas.
El álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálculo de cantidades representadas
por letras.
La obra más antigua que seconserva sobre álgebra es la de Diofanto de Alejandría
(siglo 111 d. C.).
En Europa, esta ciencia fue introducida por los árabes en el siglo x.
Las letras o literales se utilizan para representarnúmeros y cantidades cualesquiera.
Para el cálculo del área de un triángulo se utiliza la fórmula:
en la que A representa el área, b la base y h la altura. A, b y h varían según el triángulo
de que setrate y por eso se les llama variables. Cantidades cuyo valor no cambian, ya
sea que se representen por letras o directamente con números, se llaman constantes;
el 2 es una constante puesto que suvalor no cambia.
La fórmula para calcular la longitud de una circunferencia conociendo su radio es:
donde r y C son las variables, mientras que 2 y .n son las constantes ya que su valor no
cambia.En las fórmulas anteriores se observa que bh indica "b multiplicado por h" y 2m
indica " 2m~ulti plicado por r", pues se ha convenido que entre factores literales, o
entre un factor numérico y.unoliteral, se suprima el signo de la multiplicación. En
cambio, "3 multiplicado por 4" ha de expresarse: 3 X 4, 3 . 4, (3)4, 3(4) o (3)(4), pero
nunca 34.
En álgebra es muy importante saber expresarlas proposiciones verbales comunes en
proposiciones con lenguaje algebraico.
Recordemos el nombre del resultado de cada una de las cuatro operaciones fundamentales.
De la adición es suma; de lasustracción, resta o diferencia; de la multiplicación, producto;
y de la división, cociente. Algunas palabras que indican adición son:
suma aumentar mayor que
más incrementar más grande que
Algunas...