Lenguaje Comun Al Lenguaje Al Gebraico

Del LENGUAJE COMUN EXPRESADO EN LENGUAJE ALGEBRAICO



Los enunciados de un problemas de planteo conllevan un lenguaje simbólico entregado por la Lógica y Matemática, este lenguaje nos permite plantear y resolver los problemas siguiendo los pasos que nos permite el Algebra en la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones simultáneas.
Algunas expresiones más comunes son:
I)Unnúmero aumentado en n unidades : x + n
II)El doble de un numero : 2x
III)Triple de un número disminuido en k unidades:3x –
IV)el doble de un número aumentado en 5 : 2x + 5
V)la tercera parte de un número: x/3
VI)la cuarta parte de un número aumentado en p : x/4+p
VII)la quinta parte de diferencia entre un número y
8 : x-8/5
viii) el doble de la suma entre un número y 7 : 2(x+7)
ix)un númeromultiplicado por sí mismo : x²
x)un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6 : (x+7)(x-6)
xi)la diferencia de dos números es 6 : (x-y)=6
xii)la suma de 2 números es 15 : (x+y)=15
xiii)un número excede en 10 unidades a otro : x-10=y
xiv)tres números consecutivos : (x-1)x(x+1)
xv)tres números pares onsecutivos 2x-3)(2x-1)(2x+3)
xvi)tres números imparesconsecutivos 2x-3)(2x-1)(2x+3)
xvii)el recíproco de un número :1/x
xviii)la suma de tres números consecutivos al cuadrado : (x-1)²+x²+(x+1)²
xix)un número de dos cifras : 10x + y
xx)un número de tres cifras : 100x +10y + z
xxi)el sucesor de un número : x+1
xxii)el antecesor de un número : x-1
xxiii) el numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador de disminuye en 5 : x+3/x-5Puede haber varias formas para cambiar del lenguaje común al común algebraico como en los siguientes casos :
1. La suma de un número, su doble y su triple es 42.
A) x + y + z = 42
B) x + 2x + 3x = 42
C) x + x/2 + x/3 = 42
D) x + x + 2 + x + 3 = 42
2. La suma de tres números consecutivos es 61.
A) x + x + x = 61
B) a + y + z = 61
C) x + 2x + 3x = 61
D) x + x + 1 + x + 2 = 61
3.La mitad de un número.
A) x²
B) 2x
C) x+x
D) x/2
4. El cuadrado de la diferencia de dos números.
A) (a – b)²
B) a² – b²
C) a² – b
D) a – b²
5. La suma de un número con su tercera parte.
A) 3x – x / 3
B) x – x / 3
C) x + x / 3
D) 3x + x / 3
6. El recíproco de un número.
A) x
B) 1 / x
C) x²
D) x + 1
7. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
A) c² = a + b
B) c² = a² – b²
C) c² = a² b²
D) c² = a² + b²
8. Un número aumentado en 5 unidades.
A) a + 5
B) a – 5
C) 5a
D) 5 – a
9. El cociente de la suma entre la diferencia de dos cantidades.
A) (a + b) – (a – b)
B) (a + b)(a – b)
C) (a + b) + (a – b)
D) (a + b) / (a – b)
10. El doble producto de dos números.
A) x – 2y
B) -2xy
C) 2x – yD) 2xy
11. En una granja hay pollos y cerdos, en total son 45 animales.
A) 2x + y = 45
B) xy = 45
C) x / y = 45
D) x + y = 45
12. El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura.
A) A = 2(b +h)
B) A = (b +h) / 2
C) A = (b -h) / 2
D) A = bh / 2
13. El cuadrado de un número.
A) 2x
B) x²
C) 2 + x
D) x – 2
14. El promedio de tres números.A) 3(x + y + z)
B) (x + y + z) / 3
C) x + 2y + 3z
D) (x – y – z) / 3
15. El perímetro de un cuadrado.
A) P = 4a
B) P = 4a²
C) P = a2
D) P = 4 – a
16. El cubo de un número
A) n – 3
B) 3n
C) n³
D) 3n³
17. El producto de la suma de dos números por su diferencia.
A) (x + y)(x – y)
B) x(x – y)
C) (x+y) – (x – y)
D) xy
18. El triple de la diferencia de dos números.A) 3(a – b)
B) 3a – b
C) a – 3b
D) (a – b)³
19. Un número disminuido en 3 es 19.
A) 3x = 19
B) x + 3 = 19
C) x – 3 = 19
D) x³ = 19
20. La suma de dos números cualesquiera.
A) g / f
B) g – f
C) gf
D) g + f
21. La diferencia de dos números cualesquiera
A) h / k
B) h + k
C) hk
D) h – k
22. El cociente de dos números cualesquiera.
A) bc
B) b + +c
C) b –...