Lenguaje de la enseñanza de aritmetica

La aritmética: ¿un problema en la enseñanza escolar?
En los últimos años, el estudio sobre el aprendizaje de la matemática alcanzado por el niño ha sido uno de los tópicos más trabajados en la psicología del desarrollo cognoscitivo. Los resultados muestran una conceptualización significativa sobre el desarrollo temprano de la matemática y de cómo se efectúa su aprendizaje en la escuela. Lamayoría de las investigaciones consideran que el aprendizaje de los números y la aritmética constituye una parte importante del currículum escolar y que los conceptos numéricos representan la base sobre la cual pueden desarrollarse elevadas competencias numéricas (Resnick, 1989). Además, la visión constructivista de estos aprendizajes tiene como teoría de base el trabajo de Piaget, especialmente, ladescripción sobre la génesis del número. En esta teoría, los conceptos matemáticos primarios son construidos mediante la abstracción reflexiva, en la que el sujeto realiza una lectura de sus propias acciones sobre los objetos, lo que le permite descubrir relaciones entre ellas y luego reflejarlas en la realidad exterior. Por tanto, el desarrollo de la competencia numérica del niño se hallarelacionada con el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
El pensamiento lógico-matemático es construido por el niño desde su interior a partir de la interacción con el entorno. La asociación de operaciones mediante la clasificación, seriación e inclusión, posibilita la movilidad y reversibilidad del pensamiento, necesarias en la construcción del concepto de “número”. Como consecuencia de estosplanteamientos, Kamii (1994), muestra que los conocimientos aritméticos a los que la escuela dedica mucho tiempo no son asimilados por los niños cuando se pretende transmitirlos mecánicamente. Tales conocimientos son producto de construcciones de un pensamiento autónomo, mediante la generación de hipótesis, regularidades que aplica como esquemas de pensamiento en situaciones posteriores. Portanto, la aritmética surge del pensamiento de cada niño a medida que estructura lógicamente su realidad.
Dentro de la corriente histórico-cultural propuesta por Vygotski, comienzan a desarrollarse investigaciones relacionadas con la enseñanza-aprendizaje de la aritmética (Gadino, 1996). El marco teórico de esta corriente coloca énfasis en la mediación personal o simbólica para que el niño construyasu pensamiento, interiorizando funciones que pasan de ser interpsicológicas al plano intrapsicológico. Los lenguajes son apoyos instrumentales y sociales que al ser asimilados y transformados por el niño, le permiten construir su pensamiento. El niño puede conceptuar a través de los sistemas simbólicos que la cultura pone a su disposición, de modo que interiorizar una función o un contenidocultural supone la presencia del educador y de los símbolos como mediadores.
Estas dos perspectivas ofrecen una riqueza conceptual para mirar la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética dentro de nuestro contexto educativo. Según Resnick (1989), existe un amplio consenso en torno a la consideración de los problemas del aprendizaje de la aritmética, entre ellos, figuran los relacionados con:
-Losconceptos numéricos son construidos normalmente por los niños en ambientes “naturales”, por tanto resultan válidos como base para un futuro desarrollo del conocimiento matemático. Al respecto, Vygotski (1979) sostiene que: “Todo tipo de aprendizaje que el niño encuentra en la escuela tiene su propia historia previa. Por ejemplo, los niños empiezan a estudiar aritmética en la escuela, pero muchotiempo antes han tenido ya alguna experiencia con cantidades. Por consiguiente, los niños poseen su propia aritmética preescolar,...” (p. 130). Igualmente, Bermejo (1990), afirma que el niño construye la aritmética en dos contextos separados: en el aula y fuera de ella; de modo que las estrategias y métodos autogenerados que suele utilizar para solventar problemas aritméticos en contextos...