Lenguaje Formal

Capítulo 2. Lenguajes naturales y lenguajes formales

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2. LENGUAJES NATURALES Y LENGUAJES FORMALES
2.1 INTRODUCCIÓN
Existen dos tipos básicos y reconocidos de lenguajes: los lenguajes naturales y los lenguajes formales. El origen y desarrollo de los primeros, como pueden ser el castellano, el inglés o el francés, es natural, es decir, sin el control de ninguna teoría. Las teoríasde lenguajes naturales y las gramáticas, fueron establecidas a priori, esto es, después de que el lenguaje había ya madurado. Por otro lado, los lenguajes formales como las matemáticas y la lógica, fueron desarrollados generalmente a través del establecimiento de una teoría, la cual le da las bases para dichos lenguajes.

2.2 DEFINICIÓN DE LENGUAJE
Las lenguas son sistemas más o menoscomplejos, que asocian contenidos de pensamiento y significación a manifestaciones simbólicas tanto orales como escritas. Aunque en sentido estricto, el lenguaje sería la capacidad humana para comunicarse mediante lenguas, se suele usar para denotar los mecanismos de comunicación no humanos (el lenguaje de las abejas o el de los delfines), o los creados por los hombres con fines específicos (los lenguajesde programación, los lenguajes de la lógica, los lenguajes de la aritmética...). Nosotros, vamos a definir el lenguaje como un conjunto de palabras. Cada lenguaje está compuesto por secuencias de símbolos tomados de alguna colección finita. En el caso de cualquier lengua natural (castellano, inglés, francés...), la colección finita es el conjunto de las letras del alfabeto junto con los símbolosque se usan para construir palabras (tales como el guión, el apóstrofe en el caso del inglés...). De forma similar, la representación de enteros, son secuencias de caracteres del conjunto de los dígitos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Un conjunto no vacío y finito de símbolos se conoce como alfabeto. Si ∑ es un alfabeto, y σ ∈ ∑ denota que σ es un símbolo de ∑ . Por tanto, si ∑ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},podemos decir que 0 ∈ ∑ . Obsérvese, que puesto que un alfabeto es simplemente un conjunto finito no vacío, dados ∑ 1 y ∑ 2 alfabetos, se tiene que

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∑ 1 ∪ ∑ 2 también lo es. Es más, ∑ 1 ∩ ∑ 2 , ∑ 1 − ∑ 2 y ∑ 2 − ∑ 1 , también son alfabetos. Una secuencia finita de símbolos de un determinado alfabeto, se conoce como palabra sobredicho alfabeto. Nuestra experiencia, nos lleva a identificar el término palabra con las palabras de cualquier lenguaje natural, por esta razón, a menudo se usa el término cadena en lugar de palabra, con el fin de evitar esta idea preconcebida. Se tratarán igual los términos cadena y palabra. Cada símbolo de un alfabeto, es una cadena sobre dicho alfabeto. La cadena vacía, es una palabra sobrecualquier alfabeto. La palabra vacía, es una secuencia vacía de símbolos, tomados de cualquiera que sea el alfabeto en cuestión. Los lenguajes, pueden ser bastante grandes, como lo es el caso de todas las palabras "correctas" que se pueden formar en castellano sobre el alfabeto castellano. Dado que un lenguaje es un conjunto de cadenas, se puede tener el lenguaje compuesto por ninguna cadena, ellenguaje vacío. Éste, no es el mismo lenguaje que el que consta de la cadena vacía.

2.3 LENGUAJES NATURALES VS LENGUAJES FORMALES
Como se ha explicado en el apartado anterior, en un lenguaje, se tiene que los elementos más simples, son los símbolos llamados letras que constituyen un alfabeto ∑ , que es un conjunto finito de símbolos { σ 1 , σ 2 ,..., σ n }. Con la concatenación de las letras,formaremos palabras que determinan un conjunto ∑ *. El conjunto de palabras que tengan un significado, constituirán el diccionario del lenguaje (por ejemplo el Webster, diccionario del inglés). A partir de lo anterior, tendremos que un lenguaje se considera como un conjunto de oraciones, que usualmente es infinito y, se forman con palabras del diccionario. En este punto, podemos distinguir entre dos...