Lenguaje y comunicacion
Páginas: 28 (6816 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2010
UNIDAD II:
“LENGUAJE
ALGEBRAICO”
[pic]
Clase expositiva n ° 1
Contenido: Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico
Aprendizajes esperados:
❖ Utilizan letras para representar números. Evalúan expresiones algebraicas.
❖ Representan categorías de números por medio de expresiones algebraicas: múltiplos de ... ; factores de ... ; mayores que ... ;números pares, etc.
❖ Conjeturan y generalizan acerca de patrones numéricos o geométricos utilizando expresiones literales.
Lenguaje algebraico:
“ Si a un numero entero le sumas el número aumentado en cuatro, y el resultado lo multiplicas por 3
¿ Qué expresión algebraica obtienes?”
Para resolver este tipo de problemas necesitamos utilizar el algebra.
El algebra es una rama de lasmatemáticas que estudia una cantidad considerada del modo más general posible. Es una gran herramienta para resolver situaciones complejas que con la aplicación de sólo números no obtendríamos tan fácilmente el resultado.
Solución:
Sea z el número entero : z
El número aumentado en cuatro : z + 4
Multiplicas el resultado por 3 : 3[pic](z + 4)
Podemos observar que hemos utilizadoel lenguaje algebraico para dar una solución al problema.
Lenguaje Algebraico: es una expresión que permite expresar la información mediante operaciones matemáticas que involucran letras, símbolos y números.
También encontramos el lenguaje algebraico en muchas áreas como en la física, química y biología.
Ejemplos:
|Lenguaje usual|Lenguaje algebraico |
|La diferencia entre un número cualquiera y 4 |x – 4 |
|Al doble de un número agregarle el triple de otro número |2x + 3y |
|Un número aumentado en 10 unidades|n + 10 |
|A la cuarta parte de un número agregarle el triple de otro número |[pic] + 3y |
Algebra y regularidades numéricas
Observen la siguiente sucesión de figuras:
[pic]
Te darás cuenta de que existe una clara secuencia, ¿ Como saber cuantos palitos se necesitan en laetapa numero 100?
Completaremos la siguiente tabla de datos para descubrir alguna regularidad en los números que obtengas:
|Nº de triángulos |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|Nº de fósforos |3 |5 |7 |9 | | |
En la primera figura se necesitan 3 fósforos, 3 = 2 . 1 + 1
En lasegunda figura se necesitan 5 fósforos, 5 = 2 . 2 + 1
En la tercera figura se necesitan 7 fósforos, 7 = 2 . 3 + 1
En la cuarta figura se necesitan 9 fósforos, 9= 2 . 4 + 1
Por lo tanto, para figura 100 se necesitarán 2 . 100 + 1= 201 fósforos.
Al escribir de esta manera obtienes una relación o formula entre la cantidad de palitos de fósforo F y el numero de triángulos T: F = 2 * T + 1 .El ejercicio de regularidad numérica puede estar dado mediante relaciones numéricas.
• Desarrollan la guía numero uno y es realizado el taller numero 1.
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 1
1. Completa las siguientes tablas:
Tabla nº 1
|LENGUAJE COMUN |LENGUAJE ALGEBRAICO |
|El doble de un númerok | |
|La suma de x e y | |
|Al doble de un número agregarle el triple de otro número | |
|El sucesor de un número...
“LENGUAJE
ALGEBRAICO”
[pic]
Clase expositiva n ° 1
Contenido: Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico
Aprendizajes esperados:
❖ Utilizan letras para representar números. Evalúan expresiones algebraicas.
❖ Representan categorías de números por medio de expresiones algebraicas: múltiplos de ... ; factores de ... ; mayores que ... ;números pares, etc.
❖ Conjeturan y generalizan acerca de patrones numéricos o geométricos utilizando expresiones literales.
Lenguaje algebraico:
“ Si a un numero entero le sumas el número aumentado en cuatro, y el resultado lo multiplicas por 3
¿ Qué expresión algebraica obtienes?”
Para resolver este tipo de problemas necesitamos utilizar el algebra.
El algebra es una rama de lasmatemáticas que estudia una cantidad considerada del modo más general posible. Es una gran herramienta para resolver situaciones complejas que con la aplicación de sólo números no obtendríamos tan fácilmente el resultado.
Solución:
Sea z el número entero : z
El número aumentado en cuatro : z + 4
Multiplicas el resultado por 3 : 3[pic](z + 4)
Podemos observar que hemos utilizadoel lenguaje algebraico para dar una solución al problema.
Lenguaje Algebraico: es una expresión que permite expresar la información mediante operaciones matemáticas que involucran letras, símbolos y números.
También encontramos el lenguaje algebraico en muchas áreas como en la física, química y biología.
Ejemplos:
|Lenguaje usual|Lenguaje algebraico |
|La diferencia entre un número cualquiera y 4 |x – 4 |
|Al doble de un número agregarle el triple de otro número |2x + 3y |
|Un número aumentado en 10 unidades|n + 10 |
|A la cuarta parte de un número agregarle el triple de otro número |[pic] + 3y |
Algebra y regularidades numéricas
Observen la siguiente sucesión de figuras:
[pic]
Te darás cuenta de que existe una clara secuencia, ¿ Como saber cuantos palitos se necesitan en laetapa numero 100?
Completaremos la siguiente tabla de datos para descubrir alguna regularidad en los números que obtengas:
|Nº de triángulos |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|Nº de fósforos |3 |5 |7 |9 | | |
En la primera figura se necesitan 3 fósforos, 3 = 2 . 1 + 1
En lasegunda figura se necesitan 5 fósforos, 5 = 2 . 2 + 1
En la tercera figura se necesitan 7 fósforos, 7 = 2 . 3 + 1
En la cuarta figura se necesitan 9 fósforos, 9= 2 . 4 + 1
Por lo tanto, para figura 100 se necesitarán 2 . 100 + 1= 201 fósforos.
Al escribir de esta manera obtienes una relación o formula entre la cantidad de palitos de fósforo F y el numero de triángulos T: F = 2 * T + 1 .El ejercicio de regularidad numérica puede estar dado mediante relaciones numéricas.
• Desarrollan la guía numero uno y es realizado el taller numero 1.
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 1
1. Completa las siguientes tablas:
Tabla nº 1
|LENGUAJE COMUN |LENGUAJE ALGEBRAICO |
|El doble de un númerok | |
|La suma de x e y | |
|Al doble de un número agregarle el triple de otro número | |
|El sucesor de un número...
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