lenguaje

´
UNIVERSIDAD ANDRES BELLO
FACULTAD DE INGENIER´
IA
´
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
D. Inzunza H.

d.inzunzaherrera@uandresbello.edu
Matem´tica I (FMM 035)
a
Listado 4 - Ecuaciones

1.Encontrar la soluci´n de las ecuaciones:
o
a) 7x + 4 = 25.
b) 7 = z + 10.
c) 4u − 3 = 11 − 3u.
d ) x − 9 = 3x + 3.
e) 2(z − 5) = 3 − (4 + z).
f ) 1 − 3(2x − 4) = 4(6 − x) − 8.
g) 3(4y + 9) = 7(2− 5y) − 2y.
h) −2[v − (5 − 4v)] + 4 = −3v.
5
3x − 2 x − 3
+
= .
i)
3
2
6
3
1
2
j) +
= .
8 2x
x
1
4
5
− = .
k)
2y y
3
1
3
l)
+
= 0.
4−t 6+t
2
5
m)
=
.
3x − 4
6x − 7
37
4
n) 2
−
=−
.
x −9 x−3
x+3
4
3
2
n)
˜
+
=
.
2−1
25x
5x − 1
5x − 1
3
4
o) 2
= 2
.
x −x−6
2x + x − 6
5
2
p) 2
= 2
.
x + 6x − 7
x −1
2
3
5
q)
−
= .
y+1 1−y
y1

2. Resolver lo siguientes sistemas de ecuaciones
a)
b)

5x − 2y − 5 = 0
3x + y − 3 =

l)

3x + 4y − 4 = 0
5x + 2y − 8 = 0

c)

f)

n)

x+y+z = 6
x − y + 2z = 5
x − y − 3z= −10

o)

5x − 2y + z = 14
2x + 5y − 2z = −14
x − 4y + 3z = 26

p)

7x + 3y − 4z = −35
3x − 2y + 5z = 38
x + y − 6z = −27

q)

5x + 6y = −5
15x − 3y = 13

3 2
−
= 14
x y
6 3
+= −7
x y

n)
˜

5x + 3y = 3
x + 9y = 2

2 3
+
= 2
x y
4 3
−
= 1
x y

1 1
+
= 5
x y
1 1
+
= 6
x z
1 1
+
= 7
y z

8x − 3y = 5
5x − 2y = 4

e)

m)

4x + 3y + 6 = 03x − 2y − 4 = 0

d)

g)

3x + 4y − 4 = 0
6x − 2y − 3 = 0

h)

18x + 3y − 10 = 0
2x − 2y − 5 = 0

i)

8x + 5y = 3
7x + 3y = −7

j)

k)

x y
+
3 2
x y
−
4 3
x y
−
2 y
x6
+
3 2

=

1

= −1
=

6 3
+
= −2
x y
4 7
+
= −2
x y

1

= −1

3. Determinar todas las ra´ de las ecuaciones:
ıces
a) (2x + 3)(2x − 3) = 135.
b) 5(z 2 − 5) + 3(4z 2 − 1) =14z 2 − 1.
c) (x + 4)2 − (x + 5)2 + (x − 3)2 = 0.
d ) 5y 2 + 4 = 2(y + 2).
e) (x + 2)2 = (2x − 5)2 .
f ) (2x − 3)(x + 4) = 21(x − 2).
g) 8(2x + 1)(x − 5) = −121.
2

h) 3 − x2 = 2x2 − 24....