Lenguaje

LRespuestas a problemas con

b) El vector

i dice cómo cambia i. Si i en un punto particular tiene una componente a 1o largo de i, por Io tanto ? aumentará en magnitud (si i está en un ángulo menor que 90' desde i) o disminuirá (si el ánguio entre i y i es más de 90'). Para ser un máximo, la distancia desde el origen momentáneamente debe permanecer constante, y la única forma en que puedesuceder es si el ángulo entre velocidad y posición es un ángulo recto. En tal caso i cambiará en dirección en dicho punto, pero no en magnitud. c) El requisito de perpendicularidad se puede definir como igualdad entre la tangente del ángulo entre i y la dirección x y la tangente dei ángulo entre i y Ia dirección (9'8t - 49)/I2 1. En símbolos, esta igualdad se puede escribir : I2t/ (49t - 4Sh, quetiene Ia solución t: 5.70 s, 1o que a su vez da r: 138 m. De manera alternativa, se puede requerir d,r2 / dt: o : (d/ dt) [ (1212 + (4gt - 4.9f)\, que resulta en la misma ecuación con la misma solución.

3l.a){>
c)

29. 3.73 m

a*, m/s2

+

¡r' N

-

100

+ 100

1

t;1. a) 26.6" b)
53. a) 6.80

km

0.949 b) 3.00 km verticalmente arriba del punto de

JJ. a) 706 55. a) 2565t, a) no

impacto c) 66.2' 55. z) 46.5 m/ s b) -77 .6" c) 6.34 s 67. a) 20.0 m/s,5.00 s b) (16.0i - 27.1j) m/s
c) 6.53
i

b) 16.9 N hacia atrá's -l 37.2 N hacia arriba hacia arriba y auás a 65.6" con la horizontal 39. a) 1.78 m,/sz b) 0.368 c) 9.37 N d) 2.67 m/s 41. 37.8 N 43. a)

N b) 814 N m b) 42.7 m

c) 706 N d) 648 N

:

40.9 N

59. a) 43.2

Zf .Sj)m/s. La resistencia delaire de ordinario hace menor la distancia de salto y las componentes de velocidades frnales horizontal y vertical son un Poco menok2

s d) 24.5i m m b) (9.66i -

res. Cuando el saltador experto hace de su cuerpo una superficie sustentadora, desvía hacia abajo el aire por el que pasa, así que él se desvía hacia arriba, lo que Ie da más tiempo en el aire y un salto más largo. 61. Las distanciassesuras son menores que 270 m o mayores que 3.48 x 103 a la línea poniente de la costa.

CAPíTIJLO 5

1. (6.00i + 15.0j) N; 16.2 N 3. a) (2.50 i + S.OOj¡ Nb) 5.5eN 5. a) 3.64 x 10-18 N b) 8.93 x 10-30 N es 408 mil millones de veces menor

b) 27.2 N, 1.29 m/s2. 45. a) a:0siP< 8.11 N; a: -3.33rn/s2 + (1.41lkg) Pa\adr recha si P > 8.11 N b) ¿ : 0; 3.99 N horizontalmente haci atrás c) 10.8 m/s2 ala derecha; 3.45 N a 1a izquierda d) L aceleración es cero para todos los valores de P menores qu 8.11 N. Cuando Ppasa este umbral, Ia aceleración salta a s mínimo valor distinto de cero de B.I4 m/ s2 . Desde ahí aument linealmente con P hacia valores arbitrariamente altos.
47. 72.0 N

i'

7. 2.55 N para una persona de 88.7 kg 9- a) 5.00 m/s 2 a 36.9' b) 6.08 m/s2 a25.3" 11. a) - 70-22 m/s2b) - 10-23 m 13. a) 15.0 lb arriba b) 5.00 Ib arriba c) 0 15. a) 3.43 kN b) 0.967 m,/s horizontalmente hacia adelante
I7,

49. a) 2.94 m/s2 adelante b) 2.45 m/s2 adelante c) 1.19 m,zr arriba de1 plano d) 0.711 m,/s2 arriba del plano e) i6.7' i La masa no hace diferencia. Matemáúcamente, la masa se el mina en las determinaciones de aceleración. Si varios paqr"tet( de platos se colocaran en elcamión, todos se deslizaríanjunto independientemente de si están o no amarrados unos a otro

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51.

a) 250 N
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250 N

250 N
A
1

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613 N
19. a)

N:0; P: 342Ny n: 262N b) P* ncos40' - (220N) sen40' : 0y nsen40 (220 N) cos 40' : 0; n: 262 N y P: 342 N c) Los resultados
Pcos 40'

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concuerdan. Los métodos tienen un nivel similar de difrcultad. Cada uno involucra una ecuación con una incógnita y una ecuación con dos incógnitas. Si está interesado en encontrar n sin encontrar P, el método b) es más simple. 23. a) 49.0 N b) 49.0 N c) 98.0 N d) 24.5 N 25. 8.66 N Este ct, a) 646 N arriba b) 646 N arriba c) 627 N arriba d) 589 N arriba

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