lenguaje

515 Abdala P., M. D.
A116 Introducción al cálculo con aplicaciones en el área de la salud/
M. Abdala P., A. Lizama M.—
Santiago de Chile: Universidad Santo Tomás, 2010.
315 p.: cuadros.


Introducción al cálculo con aplicaciones en el área de la salud
© Universidad Santo Tomás
M. Abdala P. y A. Lizama M.
Registro de Propiedad Intelectual N° 204.124
Primera Edición
Santiago de ChileAbril de 2011
ISBN 978-956-7946-09-9
Diseño de Portada e Interiores: Siujen Chiang

Introducción al Cálculo
con aplicaciones en el
área de la salud

ABDALA M.D. & LIZANA A.

2010
Editorial Universidad Santo Tomás

AGRADECIMIENTOS

Este texto que hoy ponemos al alcance de nuestros estudiantes, es el fruto del
trabajo y la experiencia de aproximadamente 30 años ejerciendo docenciauniversitaria,
sin embargo esto no habría bastado para llevarlo a feliz término, si no hubiera sido por
la motivación, el constante apoyo y todo el esfuerzo de gestión que realizó la Doctora
Carmen Espoz, Directora del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad
Santo Tomás, de quien estamos tremendamente agradecidos, por la oportunidad
brindada, por la confianza que depositó ennosotros y como ya señalamos, por su
incesante apoyo.
No podemos dejar de mencionar en estos agradecimientos, a nuestros familiares
en general y, con especial ternura y amor, por nuestras hijas Carolina Vargas Abdala,
Daniela Lizana Bahamondes y Pamela Lizana Bahamondes, así también por mi esposa
Patricia Bahamondes Huerta, quienes con su infinita paciencia para aceptar largas
jornadas de trabajo,quitándoles tiempo y muchas veces irrumpiendo e importunando en
sus actividades normales, nos apoyaron e instaron a sacar esta empresa adelante,
incentivándonos en aquellos momentos de flaqueza cuando la actividad emprendida se
hace interminable y no se logra visualizar el final del camino.
También con especial aprecio por nuestro colega y amigo Héctor Carreño
Gajardo quien nos colaboró en larevisión del material y en todos los gráficos que
aparecen en esta edición.
Por último, estamos conscientes que esta es la primera aproximación en plasmar
en un texto nuestra experiencia docente, y lo más seguro es que cuando lo revisemos
para posteriores ediciones, nos sonrojemos al ver que lo podríamos haber realizado de
mejor forma. Pero lo más importante es que dimos el primer paso.Profesores M. Abdala P. – A. Lizana M.

ÍNDICE

Unidad I
Preparación para el Cálculo

4

Unidad II
Funciones

124

Unidad III
Continuidad y Derivada de una Función. Aplicaciones

241

UNIDAD I: Preparación para el Cálculo



Los números reales



Expresiones algebraicas



Términos semejantes



Potencias



Productos Notables



Factorización

Operaciones con fracciones algebraicas



Raíces



Logaritmos



Ecuaciones de 1° grado simples: Lineal, Fraccionaria y Literal



Razones y proporciones



Ecuaciones de 2° grado



Ecuaciones irracionales, exponenciales y logarítmicas

4

LOS NÚMEROS REALES

1.

Conjuntos Numéricos

1.1.

Números Naturales
Los elementos de este conjunto son IN  1, 2, 3,  , n  1, n, n  1,   .

Características:
a)

Si un número natural es n , el anterior a él que se le denomina

antecesor que es n  1 , y el siguiente se le denomina sucesor que es

n  1.
b)

El conjunto de los Números Naturales IN tiene un elemento

mínimo que es el 1, que también se le denomina Primer Elemento, dicho
número no posee antecesor.
c)

Entre dosNúmeros Naturales consecutivos no existe ningún

número natural intermedio.
d)

Es un conjunto infinito, es decir no existe un número natural

máximo.
e)

Cada Número Natural sólo puede ser par o impar. Se dice que un
número natural m es par, sí m  2  n para algún número natural n ; en otras
palabras, m es par si m es un múltiplo de 2. En cualquier otro caso se dice
que m es impar, que...