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UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACÍN
FACULTAD DE INGENIERIA
MATEMATICA I
M.Sc. YASMIR MATOS
M.Sc. YADIRA MATOS

FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICAFunción Exponencial: Es llamada así aquella función en la que aparece una constante elevada a una potencia variable. Su ecuación tiene la forma Y = aX

Cumple conlas siguientes propiedades:

1) a0 = 1 ; 2) axay = a(x + y) ; 3) (ax)y = axy

4) (ab)x = axbx ; 5) a-x = 1 _
ax

Su Dominio es el intervalo (-∞, ∞) y su rango es el intervalo (0, ∞), con único punto de intersección en el eje Y en el punto (0, 1) y que tiene como asíntota el eje de las X.Y = aX Y = a-X



(0, 1) (0, 1)





Función Exponencial Natural: Esta se obtiene cuando en la base el valor de laconstante es sustituido por el número natural e, conocido como el Número de Euler, cuyo valor es la aproximación decimal: e = 2,718281828182…


Y = e XY = e -X


(0, 1) (0, 1)






Función Logaritmo Natural o Logaritmo Neperiano: Se conoce como la función inversa de la funciónexponencial natural eX. Su ecuación tiene la forma: Y = Lnx.

Cumple con las siguientes propiedades:

1) Ln1 = 0 ; 2) Lne = 1 ; 3) Ln(ab) = Lna + Lnb
4)Ln(a/b) = Lna – Lnb ; 5) Ln(a)b = bLna ; 6) LneX = X

7) eLnx = X

Su Dominio es el intervalo (0, ∞) y su rango es el intervalo (- ∞, ∞), con único punto deintersección en el eje X en el punto (1, 0) y que tiene como asíntota el eje de las Y.


Y = Lnx






(1, 0)