Lenguajes

1ª unidad: matematicas financieras para la toma de decisiones


1.- Operaciones a Interés Simple


En esta modalidad de interés, mientras no varíe el capital pendiente de pago, durante el periodo de aplicación de la tasa de interés, el interés que se devengue por “unidad de tiempo”, en ese periodo, será siempre el mismo.

Si recuerdas en el ejemplo anterior, el capital solicitado enpréstamo era de $200.000, la tasa de interés aplicada para un periodo de un año era de un 10 % y el tiempo de uso del dinero, 3 años.

C = $ 200.000

i = 10% anual

t = 3 años

Como la tasa de interés corresponde a un periodo de un año, durante el tiempo de uso del dinero de 3 años, habrá tres periodos de generación de intereses ( n = 3). Si la tasa de interés se hubiese pactadomensualmente, n sería 36, porque en un periodo de tres años se producirían 36 periodos mensuales de generación de intereses. Es decir n es el número de periodos de generación de intereses en el tiempo de uso del dinero. Por lo tanto, de ahora en adelante solo usaremos n.


1.2.3.1 INTERÉS SIMPLE ACUMULADO

Siguiendo con el problema anterior, el interés para un año es de $ 20.000, el interésacumulado hasta el segundo año es de $ 40.000, y el interés acumulado hasta el tercer año es de $ 60.000.


Interés acumulado al primer año:
$ 20.000 ( 20.000 x 1 ) C x i x 1

Interés acumulado al segundo año:
$ 40.000 ( 20.000 x 2 ) C x i x 2

Interés acumulado al tercer año:
$ 60.000 ( 20.000 x 3 ) C x i x 3

Por lo tanto, si se quiere determinar el interés acumuladopara n periodos, el interés que genere el capital, para un periodo ( C x i ), se debe multiplicar por el número de periodos ( n)


I = C x n x i



Aplicando la fórmula en el problema. Si deseamos invertir el capital por un periodo de tres años, el interés resultante ascendería a :


I = 200.000 x 3 x 0,10

I = $ 60.000
La presente fórmula nos permite determinar el interésacumulado para cualquier tiempo. Pero además, conociendo el interés acumulado es posible determinar:
 a.- El tiempo necesario para generar dicho interés (conociendo el capital y la tasa de interés pactada );
 b.- La tasa de interés necesaria para generar dicho interés ( conociendo capital y número de periodos de uso del dinero);
 c.- El capital o principal necesario para generar dichointerés ( conociendo i y n).
Debes tener presente, que siempre el tiempo de la tasa de interés debe coincidir con el tiempo que indica n. Es decir, si la tasa de interés es anual, los periodos de uso del dinero (n) deben ser anuales. Si i es mensual, n debe ser también mensual.
Si te enfrentas a un problema en que la tasa de interés pactada es anual y el tiempo del uso del dinero esta dado entérminos mensuales, por ejemplo i = 10% anual, y el tiempo de uso del dinero es de 6 meses. Tienes dos alternativas para trabajar:
 1.- Operar con i en forma anual, y transformar el tiempo a año, es decir, 0,5 año (6 / 12 ).
 2.- Operar con los n en forma mensual ( 6), y transformar i a mensual. (tema tratado más adelante).

Ejercicios


Juan Pérez solicita en préstamo $ 300.000 auna tasa de interés del 2,2% mensual.


 a.- Determina el interés acumulado para un periodo de:

1.- 3 meses
2.- 9 meses
3.- 2 años
4.- 2 años y 5 meses.

 b.- Determina el interés acumulado para un año, si la tasa de interés es de un 6 % semestral.

 c.- ¿ Qué cantidad de dinero deberá invertir para que en un lapso de 10 meses, se genere un interés de $ 18.000?.

 d.- ¿Cuáldeberá ser la tasa de interés mensual para que en un plazo de 2 años, el interés resultante sea la cuarta parte del capital inicial.

 e.- Determina el interés que genera la obligación durante el 5º mes.

1.2.3.2 MONTO A INTERÉS SIMPLE.
Tomando el ejemplo inicial, la cantidad de dinero que tu retiras del banco al cabo de un mes, es decir, el dinero depositado ( C ) más los intereses (...