Lentes Espejos E Instrumentos Pticos

Ing. Graciela M. Musso

Prof. Adjunta Física II

TEMA 10:
LENTES, ESPEJOS ESFÉRICOS E INSTRUMENTOS ÓPTICOS.
10.1 INTRODUCCIÓN
No se conoce quien inventó las lentes, pero si sabemos que en tiempos del imperio Romano
ya se usaban e incluso quizá antes. Es claro que la lente es uno de los inventos importantes más
antiguos y que su desarrollo dio inicio a la Ciencia Óptica.
Las lentes se inventaron yutilizaron mucho antes que se supiera como trabajaban de manera
que se hacían anteojos y telescopios mucho antes que se descubriera la ley de Snell. De esta
manera la lente proporciona un ejemplo en el que la tecnología antecede a la ciencia. Claro está
que la ciencia puede ayudar mucho al desarrollo posterior de la tecnología.
Ya vimos como se forma una imagen en un espejo plano y también comose altera la posición
aparente de un objeto que esté en el fondo de un estanque por la refracción de la luz en la
superficie del agua por lo tanto es evidente que se pueden formar imágenes por reflexión o
refracción.
Todos estamos familiarizados con las lentes de aumento o lupas que se usan para producir
imágenes más grandes de un objeto o para concentrar los rayos provenientes del sol, energíasolar, para quemar algunos materiales. Es claro entonces que la luz que emana de una fuente
puntual distante y llega a una lente se puede concentrar en un punto imagen no lejos atrás de
ella. Las imágenes formadas por las lentes lo son por refracción en las superficies de las mismas.
Estas superficies casi siempre son esféricas, aunque ocasionalmente podemos usar lentes no
esféricas en aplicacionesespeciales. La razón por la que usamos lentes esféricas es por que
generalmente producen imágenes adecuadas y son de muy fácil fabricación, solo puliendo una
pieza de vidrio óptico contra otra con una suspensión acuosa de material abrasivo, como el
carborundo, entre ambas piezas.
Los defectos o aberraciones en las imágenes podemos reducirlas o eliminarlas combinando
adecuadamente una serie delentes esféricas para formar un sistema compuesto, por ejemplo una
cámara réflex. Durante siglos se han utilizados instrumentos ópticos que están formados por
espejos y lentes. Newton invento un telescopio de reflexión en el que la imagen primaria se forma
con un espejo esférico, hoy los telescopios astronómicos mas grandes son instrumentos de
reflexión, claro que en estos casos los espejos sonparabólicos y no esféricos ya que estos forman
imágenes mas perfectas.
La ley de Snell fue la clave para entender el funcionamiento de las lentes, además de ayudar a
comprender lo suficiente para mejorar la calidad de las imágenes relativamente pobres que
producían las lentes antiguas.

10 . 2

FORMACIÓN DE
REFRACTORAS ESFÉRICAS

IMÁGENES

MEDIANTE

SUPERFICIES

Para comprender mejor la aplicación de laley de Snell consideraremos en primer lugar el
ejemplo de una sola superficie refractora esférica que separa dos medios refringentes con índices
de refracción n1 y n2.
Supongamos un rayo incidente OQ emitido por un objeto puntual O formando un ángulo  con
el eje OPR. Figura 1. Solo consideramos los rayos que llegan muy cerca del eje, los rayos
paraxiales, es decir aquellos para los cuales elángulo  es pequeño. Esto quiere decir que los
resultados serán buenos sólo para superficies refractoras cuya altura h sea pequeña en
comparación al radio de curvatura, ya que la relación

es la tangente de . Para tener una

1

Ing. Graciela M. Musso

Prof. Adjunta Física II

. Si el ángulo  es pequeño es fácil ver

margen de seguridad tomaremos una relación

que los ángulos , θ,  y  también seránpequeños. La línea RQ es la normal a la superficie
esférica por lo que θ es el ángulo de incidencia, en tanto que  es el ángulo de refracción. Como
ambos ángulos son pequeños podemos aproximar el seno y la tangente del mismo, al propio
ángulo expresado en radianes. Si llamamos p a la distancia OP del objeto a la superficie
refractora y q a la distancia de dicha superficie al punto imagen...