lentes gruesas

RESUMEN.
Determinamos los puntos ópticos principales de sistemas ópticos compuestos en la aproximación gaussiana. Donde obtuvimos los siguiente:

Experimento de doble desplazamiento para una lente gruesa:
f= 31.1178075 ± 0.15560573cm Error porcentual de 3.72602505%

Experimento de doble desplazamiento para un sistema de lentes compuesto:
f=18.8 ±1.22 cmEl error porcentual: 7.88%

Experimento de deslizador nodal:
f=10.19 ± 0.544 cm Error porcentual de 0.19.

I. INTRODUCCIÓN.
Una lente está formada por dos dioptrios que separan dos medios de índices de refracción que pueden ser diferentes, aunque normalmente están inmersos en aire, de índice de refracción n=1.
Una lente gruesa esaquella cuyo espesor no es despreciable en comparación con su longitud(es) focal(es). Un sistema óptico compuesto (SOC) es aquel que está constituido por una o varias lentes gruesas y/o delgadas.



Fig. 1. Condición esquemática de la formación de imágenes para una lente gruesa ó SOC = sistema óptico compuesto.

Para una lente gruesa o SOC, las fórmulas de Gauss de lentes delgadas siguenvaliendo salvo un cambio respecto de la interpretación de distancias.

En la figura, todas las distancias ahora están convencionalmente referidas a los planos principales H y H’; una lente delgada significa d = 0 de manera que H y H’ coinciden con el plano de la lente delgada.

La convención de signos es ahora:

f, s0: f’, si:

so y si = distancias objeto e imagen
f y f´ =distancias focales primaria y secundaria
N y N ’ = puntos nodales

En la aproximación gaussiana (ángulos pequeños), los planos principales H y H’se definen como:

H es el plano principal primario obtenido como la intersección de todos los rayos paralelos provenientes de 1, con la proyección hacia atrás de los rayos que convergerían (divergirían) en F’ después de atravesar el SOC.

H’ esel plano principal secundario obtenido como la intersección de todos los rayos paralelos provenientes de 3, con la proyección hacia atrás de los rayos que convergerían (divergirían) en F después de atravesar el SOC.

N y N ’ son los puntos nodales del SOC, que quedan definidos como aquellos puntos para los cuales todo rayo incidente que (se propague hacia el centro óptico) emerja del SOC nosufra ninguna desviación angular respecto al eje óptico. Cuando el índice de refracción es el mismo antes y después del SOC (en 1 y 3), entonces N y N ’ coincidirán con H y H’.

Un SOC puede considerarse como formado por 2 superficies refractoras esféricas separadas por una distancia d entre sus vértices por lo que la expresión para los puntos conjugados (objeto-imagen) puede ser puesta en la formagaussiana:

.....(1)

Siempre y cuando so & si estén medidos desde el primer y segundo planos principales, respectivamente . La distancia focal f puede encontrarse también por la expresión newtoniana :

xoxi = f 2 .....(2)

En óptica geométrica se denomina sistema óptico a un conjunto de superficies que separan medios con distintos índices de refracción.

Estassuperficies pueden ser refractantes o espejos, pero no tienen por qué ser de revolución ni presentar ningún tipo de alineación. Con frecuencia nos encontramos con sistemas formados por superficies esféricas, con sus centros de curvatura situados sobre una misma recta llamada eje del sistema o eje óptico. A estos sistemas se les denomina sistemas ópticos centrados, aunque con frecuencia se omite este últimoadjetivo al referirse a ellos.

Los sistemas ópticos pueden clasificarse en:
 Dióptricos, si están formados solo por superficies refractantes.
 Catóptricos, si lo están solo por espejos.
 Catadióptricos, si están formados por unos y otros.

Demostración de la fórmula de newton
Sea xo la distancia del objeto al foco objeto, siendo positiva cuando el objeto esta a la izquierda de este...