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IDENTIDADES
SEN=OP/HIP COS=ADY/HIP TAN=OP/ADY CSC=HIP/OP SEC=HIP/ADY COT=ADY/OP
IDENTIDADES RECIPROCAS
SEN=1/CSC COS=1/SEC TAN=1/COT CSC=1/SEN
SEC=1/COS COT=1/TAN

IDENTIDADES PITAGORICAS
SEN2+COS2=1
1+COT2=CSC2
TAN2+1=SEC2
IDENTIDADES DE COCIENTE
TAN=SEN/COS COT=COS/SEN
LEYES DE SENO Y COSENO

LEY DE SENOS
a/SenA=b/SenB=c/SenC

LEY DECOSENOS
a2=b2+c2-2bc cosA
b2=a2+c2-2ac cosB
c2=a2+b2-2ab cosC

A=Cos-1 b2+c2-a2/2bc BCos-1 a2+c2-b2/2ac C=Cos-1 a2+b2-c2/2ab

FORMULAS PARA ANGULOS DOBLES
Sen2=2SenCos

Cos2=Cos2-Sen2
=1-2Sen2
2Cos2-1

Tan2=2Tan/2-Tan2


SUMA Y RESTA DE ANGULOS

Q
FORMULAS
Cos(A+B)=CosACosB-SenASenB
Cos(A-B)=CosACosB+SenASenB
Sen(A+B)=SenACosB+SenACosBSen(A-B)=SenACosB-SenACosB
Tan(A+B)=TanA+TanB/1-TanATanB
Tan(A-B)=TanA-TanB/1+TanATanB

ANGULOS MEDIOS
Sen A/2=+- 1-CosA/2
Cos A/2=+-1+CosA/2
Tan A/2=+-1-CosA/1+CosA=SeA/1+CosA=1-CosA/SenA


Baja edad Media:

Supone el dominio de los señoríos laicos durante los siglos XIV-XV. España quedó dividida en cinco reinos y la crisis europea se basó principalmente en la escasez de alimentos,la aparición de la peste, tensiones entre grupos sociales y el incremento de la presión señorial sobre los campesinos.

Alta edad Media:

Se caracterizó por el poder de los dominios monásticos. Con la caída de Almanzor comienza la reconquista y la hegemonía de los reinos cristianos en los siglos XI y XII.

Cruzadas:

Expediciones religioso-militares, organizadas durante los siglos XI alXIII por los cristianos de Occidente contra el Islam, para reconquistar los Santos Lugares. Los papas concedían importantes beneficios espirituales y temporales a los combatientes cristianos. Fueron ocho: Primera cruzada(1096-1099), Segunda cruzada (1145-1148), Tercera cruzada (1189-1192), Cuarta cruzada (1202-1204), Quinta cruzada (1217-1221), Sexta cruzada (1228-1229), Séptima cruzada (1248-1254)y Octava cruzada (1270).

Camino de Santiago:

Ruta medieval de peregrinación que desde el siglo IX canalizaba los peregrinos de Europa Occidental hasta la tumba del apóstol Santiago, en Galicia.

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Un lugar:

Una vaguada menos temerosa y más risueña que esa espesura de arbustos y robles centenarios. Corre un riachuelo por ella, flanqueado por fresnos, chopos y alisos.Alegra nuestros oídos el trinar de los mirlos ocultos en su enramada, y nuestra vista los vivos colores de un martín-pescador que zigzaguea a ras del agua en busca de una presa. Y aunque una línea carmesí nos anuncia la próxima entrada de la noche...

RETRATO FÍSICO Y PSICOLÓGICO DE:

Moisés:

Es un chico de unos trece años que tiene este nombre porque el hermano Martín lo encontró flotando a laderiva en un río. Fue educado por este hermano en un monasterio abandonado hasta que Gilberto un caballero lo encontró y se lo llevó a conocer mundo. Es un muchacho bondadoso, inteligente, curioso, le gustan las historias y con afán de aventuras. Su rasgo física más importante es la marca que tiene bajo la axila, una espada cruzada con una rosa que lo convertirá en heredero del famoso barón deForner.

Hermano Martín:

Es un lego que vive en un monasterio abandonado que se encuentra en la vieja ruta del camino de Santiago. Cuando era pequeño fue abandonado en la puerta del monasterio y criado por monjes y cuando todos los monjes se fueron decidió quedarse para vivir según la Orden de San Benito. Es una persona bondadosa, pero ya mayor que quiere a Moisés como si fuera su propio hijo.Gilberto:

Caballero valiente y leal a su señor que vive muchas aventuras. A pesar de los años sigue siendo muy fuerte, tiene un cuerpo gigantesco y una gran fuerza que aun después de tantos años le hace vencedor en una lid. Es muy sabio ya que ha viajado y vivido mucho y conoce muchas historias. Como buen caballero defiende sus ideales hasta la muerte y acaba siendo abad del monasterio...