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APLICACIONES DE SUCESIONES ARITMÉTICAS
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Recordamos la fórmula para el término general de una sucesión aritmética: an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior.
Si sumamos n términos de la sucesión con término general an + b obtendremos el valor:
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|EJEMPLO:|

Introducimos una clavo largo de acero en una tabla. Con el primer golpe, el clavo se introduce 20 mm; con el segundo, 18 mm. Si suponemos que el clavo se introduce en la tabla siguiendo una secuencia aritmética, calcular cuánto se ha introducido al final del noveno golpe.
Solución: Primero encontramos la diferencia entre términos sucesivos: 18 – 20 = –2 = a. Por tanto, el término general es–2n + b. Usamos el primer término con n = 1 para encontrar b: –2(1) + b = 20 ⇒ b = 22. Luego, el término general es: –2n + 22.
Para encontrar la suma total penetrado por el clavo, sustituimos en la fórmula (1) con a = –2, b = 22 y n = 9: (–2/2)(9)(9 + 1) + (22)(9) = 108.
|EJERCICIOS:|
|1) Al final de esta semana, ponemos $0.50 en una alcancía vacía. Una semana después ponemos $0.75; a la semana siguiente, $1.00 y así |
|sucesivamente. ¿Cuánto dinero habrá en la alcancía al final de la semana 26? |
| Respuestab 94.25|
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|2) Al final de un minuto, un automóvil recorre 10 m; al final del segundo minuto, 13 m; del tercero, 16 m y así sucesivamente. ¿Cuánto habrá |
|recorrido al final del minuto 33?|
|Respuesta  1914 |
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|3) Un almacénvende a $100 la primera docena de artículos; a $99.70 la segunda; a $99.40 la tercera y así sucesivamente. ¿Cuánto pagaríamos |
|por 11 docenas de artículos? |
| |
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|Respuesta 1083.50 |
|4) El último graderío de un gimnasio tiene capacidad para 1000 aficionados; elpenúltimo, para 930; el antepenúltimo, para 860 y así |
|sucesivamente. Si el estadio tiene 15 graderíos, ¿cuál es su capacidad total? |
| Respuesta 7650 |
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Conjuntos de Números - Document Transcript

1. Reconstruir y Reordenar Profesor Arturo Pérez Xochitiotzin El objetivo es r e c o n s t r u i r y r e o r d e n a r nuestro conocimiento acerca de los números, con la finalidad de que en nuestro trabajo futuro en asignaturas de Matemáticas,...