leontiev

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACILTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE “ECONOMÍA”
Matemática IV








Aplicaciones económicas del algebra lineal







Moreno. Jesús
C.I: 16.239.996
Torres. José. R
C.I: 19.224.236



Sistema de Insumo Producto



Definición, introducción y estructura general

Las tablas de insumo-producto sepueden definir como un conjunto integrado de matrices, que muestran el equilibrio entre la oferta y utilización de bienes y servicios (producto). Estas matrices proporcionan un análisis detallado del proceso de produccion y la utilizacion de los bienes y servicios que se producen en un pais (o region) o que se importan del resto del mundo, y del ingreso generado en dicha producción por las diversasactividades economicas. Para su construcción se requiere poner en marcha un conjunto de actividades, como la de centralizar, analizar y procesar informacion básica de multiples fuentes como pueden ser, censos economicos, agripecuarios,, censos de población y vivienda, encuentas de gatos e ingresos de los hogares, registros, administrativos y, fundamentalmente, los istemas de cuentas nacionales.Los cuadros de insumo-producto permiten apreciar los componentes de las matrices de oferta, de demanda intermedia, de demanda final y el cuadro de valor agregado, configurándose, como se muestra seguidamente, en una tabla de cuatro submatrices.

Los cuadros de insumo-producto aseguran la coherencia numérica de los saldos obtenidos a partir de fuentes diferentes, emplea las mismasdefiniciones y clasificaciones de las cuentas y cuadros del SCN permitiendo detectar sus debilidades y contribuyen a coordinar las estadísticas económicas.

Permite desagregar las transacciones en sus componentes de precios y volumen, el SCN recomienda construir a partir de los cuadros de oferta y utilización.






Modelo de Leontiev o Modelo de “input-output”

El análisis decuadros de insumo-producto, fue desarrollado por W.W. Leontiev en 1936, como el instrumento de interpretación de las interdependencias de los diversos sectores de la economía. Es decir, en el análisis de insumo-producto consideramos cualquier sistema económico como un complejo de industrias mutuamente interrelacionadas. Se ´considera que toda industria recibe materias primas (insumos) de las demásindustrias del sistema y que, a su vez, proporciona su producción a las demás industrias en calidad de ´materia prima. Fundamentalmente se trata de un análisis general del equilibrio estático de ´las condiciones tecnológicas de la producción total de una economía, durante el periodo de tiempo en cuestión.

El modelo de Leontief estático, descrito por la ecuación;(I − A)X = Y

Es un instrumento útil para el análisis de la relación de equilibrio entre la producción y la demanda de una economía multisectorial interdependiente W .W. Leontief. Este modelo estático no considera algunos problemas de interés real. Uno de ellos es el ajuste con el paso del tiempo de las producciones sectoriales al variar la demanda con el tiempo. Otroproblema interesante es que, además del proceso de ajuste, puede existir equilibrio inestable, diferente del equilibrio estático. Estos hechos motivan la consideración del modelo de Leontief dinámico,
BX ′(t) + AX (t) + Y(t) = X (t) . (1)


Donde X(t) representa el vector de producciones en Rn, A es la matriz de producción en Rnxm, se considera laformación de capital incluyendo la acumulación de inventario, Chang, representada por la matriz B en Rnxm.

Sin embargo, el tratamiento del modelo dinámico, para nuestro conocimiento considera dos situaciones interesantes, como el caso en que la matriz de coeficientes de capital B es singular, así como que sea variable con el tiempo B=B(t), junto con la matriz de coeficientes de producción...