LEP INVESTIGACION

LEP (MODELO DE PRODUCCION) SIN FALTANTES

Supuestos:
1.     demanda contante (sin fluctuaciones).
2.    los tiempos de reposición son instantáneos
3.    costo por pedir > 0
4.   no se admiten faltantes
5.    los costos no varían a lo largo del tiempo
6.   la cantidad de demanda siempre es la misma
7.   Cop>o  es el costo de ordenar un pedido o corrida de producción


Lo que busca el modelo esencontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan.
Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo está siendoproducido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que latasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.
Aparece un nuevo costo, el costo  de ordenar un pedido o corrida de producción.







DEMOTRACION LED SIN FALTANTE
Q=Rt1 à t1=Q/R
Imax = (R-d)t1 reemplazando t1 en Imax à Imax= (R-D)Q/R à Imax=[1-(d/R)]Q
(T1+ T2)D=QQ/D =(T1 + T2)

C´(QR) = CuQ + Cop + {[Cmi(t1+t2)]Imax}/2

REEMLAZAMOS  T1 + T2 E IMAX
Para hallar el costo total annual se  multiplica por el Numero de Pedidos que es: N=D/Q

N[ C´(QR)] =N[ CuQ + Cop + Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]
CTA(Q)= CuQ(D/Q) + Cop(D/Q) + {Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]}(D/Q)

CTA= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q


Derivamos n del costo total anual para hallar el Q*

Se deriva laecuación
d[CTA(Q)]/dQ= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q
d[CTA(Q)]/dQ= 0 -  CopD/Q2  + (Cmi/2) [1-(d/R)

Igualamos a Cero Para hallar máximos y mínimos y de esta forma despejar a Q de la ecuación; la cual finalmente será Q*

0 =  -  CopD/Q2  + (Cmi/2) [1-(d/R)
CopD/Q2  = (Cmi/2) [1-(d/R)]
Q2= [(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]

Q*= {[(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]}1/2      Cantidad Optima de                                                   fabricación


EJEMPLOS

1. Uno de los artículos que produce Moore-Funn es una muñeca. Tiene una demanda bastante constante de 40 000 por año. El cuerpo de plástico suave es el mismo para todas las muñecas, pero la ropa se cambia periódicamente para ajustarse a los diferentes gustos. La corrida de producción se estima en 350 dólares.
Una muñeca se vende por 2.50 dólares en   un canal al menudeo estaavaluada a 0.90 dólares cuando sale en línea de producción. Los costos completos de acarreo para los artículos de producción se establecen en 20% del costo de producción y se basa en el nivel promedio de inventario. A partir de estas cifras para el costo, ¿cuál es el lote económico de producción?, el nivel máximo de inventario utilizado, la duración de corridas de producción y el número de corridas deproducción por año.

Cp=0.90 dólares
Cop=350
D=40000 muñecas
R=400000
Cmi=0.20*0.90

   2
Q =  (2*350*40000)/ {(0.20*0.90)*(1-40000/400000)}
   2
Q = 172.840000
Q=13.146 muñecas

NUMERO DE CORRIDAS DE PRODUCCION POR AÑO= D/Q= 40000/13.14= 3
DURACION DE CORRIDAS DE PRODUCCION= Q/R= 13.14/2000 =6.6
NIVEL MAXIMO DE INVENTARIO= (1- D/R) Q= (1-0.1)13.14=11.83


2. Una compañía RAINT MANOFACTURINGtiene una variada línea de productos. Una de ellos es la pintura latex. RM puede fabricar pintura a una tasa anual de 8000 galones. El costo unitario de producción un galón de pintura es $0.25 y el costo anual de mantener inventario es de 40%. Antes de cada corrida de producción se  realiza la limpieza y verificación de las operaciones a un costo de $ 25.
CALCULAR ¿cuál es el lote económico deproducción? Y La duración de corridas de producción.

Cp=0.90 dólares
Cop=350
D=40000 muñecas
R=400000
Cmi=0.20*0.90

   2
Q =  (2*25*4000)/ {(0.1)*(1-4000/8000)}
Q=2000

DURACION DE CORRIDAS DE PRODUCCION= Q/R= 2000/8000 =0.25 AÑOS = 3 MESES

  


3 .All star  bat, suministra bates de beisbol a equipos de ligas mayores, después de un periodo inicial en enero la demanda...