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Postítulo “Enseñanza de la Matemática
para el nivel primario (EGB1 y EGB2)”
El sistema de numeración: primera parte
Lerner-Sadovsky
En Parra y Saiz (comp): Didáctica de las matemáticas. Aportes y reflexiones. Buenos Aires.
Paidós.

Editorial Paidós Educador

Primera edición, 1994
Quinta reimpresión, 1997
Buenos Aires

Este material se utiliza con fines exclusivamente didácticos

ÍNDICE
Lista deautores......................................................................................9
Prólogo................................................................................................. 11
1. Matemática para no matemáticos, por Luis A. Santaló ......................... 21
2. La didáctica de las matemáticas, por Grecia Gálvez ............................. 39
3.Aprender (por medio de)la resolución de problemas, por Roland Charnay 51
4. Los diferentes roles del maestro, por Guy Brousseau ........................... 65

5. El sistema de numeración: un problema didáctico, por Delia Lerner y Patricia
Sadovsky ............................................................................................... 95
6.Dividir con dificultad o la dificultad de dividir, por IrmaSaiz.............. 185
7.Cálculo mental en la escuela primaria, por Cecilia Parra ..................... 219
8.La geometría, la psicogénesis de las nociones espaciales y la enseñanza de
la geometría
en la escuela elemental, por Grecia Gálvez ............................................ 273

CAPÍTULO V
EL SISTEMA DE NUMERACIÓN: UN PROBLEMA DIDÁCTICO
Delia Lerner y Patricia Sadovsky,
con la colaboración de SusanaWolman
Donde se expresa nuestro reconocimiento hacia:
–Emilia Ferreiro, porque sus investigaciones pioneras –aunque ya clásicas–sobre el
sistema de escritura permitieron vislumbrar la reconstrucción de otros sistemas de
representación por parte de los niños.
–Guy Brousseau, porque sus investigaciones nutren nuestro trabajo y nos obligan a
repensar una y otra vez la didáctica de la matemática.–Todos aquellos que –como G. Sastre, M. Moreno y, sobre todo, Anne Sinclair– estudiaron la representación numérica desde una perspectiva psicogenética.
–Los maestros y los chicos que, con sus afirmaciones y sus interrogantes, hacen crecer día a día la propuesta que llevamos a la práctica.
–Las escuelas que albergan nuestro trabajo: Aequalis, Martin Buber, Numen, jardín de
Infantes Municipal de Wilde.–Raquel Gutman, por su colaboración en la primera etapa de esta investigación.
I. De cómo y por qué se inició la investigación que es objeto de estas páginas
Había que encontrar una respuesta. A pesar de los diversos recursos didácticos
puestos en juego, el acceso de los niños al sistema de numeración seguía constituyendo un problema. A pesar de nuestros esfuerzos por materializar la noción deagrupamiento –no sólo en base diez, sino también en otras bases–, la relación entre esas
agrupaciones y la escritura numérica seguía siendo un enigma para los niños.
Pero la cuestión era más grave aún: al entrevistar niños con los que no trabajábamos didácticamente, constatamos una y otra vez que los famosos “me llevo uno” y
“le pido al compañero” –ritual inherente a las cuentas escolares– no teníanningún
vínculo con las unidades, decenas y centenas estudiadas previamente. Esta ruptura se

manifestaba tanto en los niños que cometían errores al resolver las cuentas como en
aquellos que obtenían el resultado correcto: ni unos ni otros parecían entender que los
algoritmos convencionales están basados en la organización de nuestro sistema de
numeración (Lerner, D., 1992).
Estas dificultades, lejosde ser una particularidad de los niños con los que
hemos trabajado, fueron detectadas y analizadas en el marco de estudios realizados
en otros países (Kamii, C. y Kamii, M., 1980/1988; Sellares, R y Bassedas, M., 1983;
Bednarz B. y Janvier, B., 1982). Al constatar que los niños no comprenden cabalmente los principios del sistema, diversos investigadores proponen alternativas didácticas...