Les conmutativa y sus variables

REFERENCIA 1
Propiedades de las Operaciones Booleanas
Las operaciones booleanas están regidas por tres leyes similares a las del álgebra convencional. Estas incluyen las leyes conmutativas de lasuma y la multiplicación y la ley distributiva.
Leyes conmutativas en dos variables
1. Ley conmutativa de la suma se enuncia como sigue
X + Y = Y + X
En aplicación a los circuitos digitales,podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta OR.
2. Ley conmutativa de la multiplicación
X•Y = Y• X
En aplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que noimporta el orden de conexión de las entradas a una compuerta AND.
Leyes asociativas en tres variables
1. Ley asociativa de la adición, se escribe en forma algebraica de la siguiente forma
A + ( B +C ) = ( A + B ) + C
En la siguiente figura se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas OR,

Ley asociativa de la adición

2. Ley asociativa de la multiplicación
A•( B• C) = (A•B )• C
En la siguiente figura se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND

Ley asociativa de la multiplicación
Ley distributiva para tres variables
En el álgebra de Boole, lamultiplicación lógica se distribuye sobre la suma lógica,
A•( B + C ) = A•B + A•C
En la siguiente figura se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND y OR,


Ley distributivapara tres variables

REFERENCIA 2
¿Cuál es el elemento neutro de la multiplicación y de la suma?
Multiplicación
Existencia de elemento neutro: Existe un número natural, llamado uno, quemultiplicado por cualquier número natural da por resultado este mismo número natural. O sea, para cualquier número natural a se verifica: a.1 = 1.a = a. No hace falta dar ejemplos. Se dice entonces que elnúmero 1 es elemento neutro para la multiplicación.

Suma
Existencia de elemento neutro: Existe un número natural, llamado cero, que sumado con cualquier número natural da por resultado este...