Leti buch

FACULTAD DE ECONOMÍA

Departamento de Matemática
Segundo Cuatrimestre 2012

ANÁLISIS MATEMÁTICO I

Carreras de la Facultad de Ingeniería
Trabajo Práctico N° 2 Límites


1)Graficar las siguientes funciones e inferir de sus gráficos, si existe [pic] y cuánto vale.

a) [pic] b) [pic] c)[pic]

2) a) ¿Qué tan cerca de [pic] debe estar el valor de la variable[pic] para asegurar que el resultado
de [pic] estará a menos de 2 unidades de [pic] Graficar.


b) Si se quiere que el resultado de [pic] esté a menos de 1 unidad de [pic], ¿qué tancerca de [pic] se debe mantener el valor de [pic]? Graficar


3) Probar, usando la definición, que:

a) [pic] b) [pic]

4) Un operario tiene que manufacturar un disco metálico circular conárea 1000 cm2. a) ¿Qué radio corresponde a este disco? b) Si el operario tiene permitido un error de hasta [pic]cm2 en el área del disco, ¿qué tan próximo al radio ideal de la parte a) debe el operariocontrolar el radio real? c) En términos de la definición [pic] y [pic] de [pic], ¿qué es x? ¿Qué es f(x)? ¿Qué es a? ¿Qué es L? ¿Cuál es el valor dado de [pic]? ¿Cuál es el número [pic]correspondiente?


1) Calcular los siguientes límites:
a) [pic] Rta: 0 b) [pic] Rta: 4

c) [pic] Rta: 3b2 d)[pic] Rta: 1


e) [pic] Rta: 3/2 f) [pic] Rta: 0







4) Analizar la existencia de los siguientes límitesutilizando límites laterales:

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]

5) Hallar el valor de a tal que [pic]exista siendo [pic]

6) Calcular:

a) [pic] b) [pic] c) [pic]7) Calcular los siguientes límites:

a) [pic] Rta: [pic] b) [pic] Rta: [pic]


c) [pic] Rta: [pic]...