Letras




Matemáticas
Nombre: Ariel Dias
Curso: Aula Nro. 1 Nivelación
Fecha: 13 de octubre del 2013
Profesora: Ing. Lorena Vaca
Proposiciones literarias a proposiciones simbólicas
1. No es ciertoque no me guste bailar.[p: me gusta bailar] : ¬(¬p).
2. Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción. [p: me gusta bailar. q: me gusta leer libros de ciencia ficción] : p ˄ q.
3. Si y sólo siviera un marciano con mis propios ojos, creería que hay vida extraterrestre.[p: ver un marciano con mis propios ojos. q: creer en los extraterrestres] : p ↔ q.
4. No me gusta trasnochar ni madrugar.[p: me gusta trasnochar. q: me gusta madrugar] : ¬p ˄ ¬q.
5. Vi la película aunque no leí la novela.[p: vi la película. q:leí la novela] : ¬p ˄ ¬q .
Proposiciones simbólicas a proposicionesliterarias.
1. p → q : Si p, entonces q.
2. ¬(p ˄ q) : No es el caso que p y q.
3. p ↔ (q ˄ ¬r) : p solamente si q y no r.
4. p ˅ ¬q : p o no q.
5. (p ˄ q) → (¬r ˅ s) : Si p y q, entonces no r o s.Demostración de proposiciones
1. (p ˄ q) ↔( p ˅ q) (p ˅ q) → (p ˄ q)
(p ˄ q) → (p ˅ q) ˄ (p ˅ q) → (p ˄ q)
[~(p ˄ q) ˅ (p ˅ q)] ˄ [~(p ˅ q) ˅ (p ˄ q)]
[(~p ˅ ~q) ˅ (p ˅ q)] ˄ [~(p ˅ q) ˅ (p ˄ q)]
[V ] ˄ (p ˅ q) → (p ˄ q)
(p ˅ q) → (p ˄ q) (p ˅ q) → (p ˄ q)
2. [(p → q) ˄ ~p ] → ~q q → p
[(~p ˅ q) ˄ ~p ] → ~q
(~p) → ~q
p ˅ ~q
q → p q → p
3. [(p → q) → p ] → (p → q) p → q
[~(p → q) vp ] → (p → q)
[~(~p v q) v p ] → (~p v q)
[(p ˄ ~q) v p ] → (~p v q)
[(~p v q) ˄ ~p ] v (~p v q)
~p v (~p v q)
(~p v ~p) v q
~p v q
p → q p → q
4. p q [(p v q) ˄ ~(p ˄ q) ]
(~p ˄ q) v(p ˄ ~q)
[(~p ˄ q) v p ] ˄ [(~p ˄ q) v ~q ]
( p v q ) ˄ (~q v ~p )
( p v q ) ˄ ~(q ˄ p ) [(p v q) ˄ ~(p ˄ q) ]
5. (~p ˄ q ) → ( q → p ) p v ~q
(~p ˄ q ) → ( ~q v p )
(~p ˄ q ) → ( ~q v p )~(~p ˄ q ) v ( ~q v p )
(p v ~q ) v ( ~q v p )
p v ~q p v ~q
Demostración de proposiciones mediante tablas de verdad
1. (p ˄ q) ↔( p ˅ q) (p ˅ q) → (p ˄ q)
p ˄ q
↔
p ˅ q

p ˅ q
→
p ˄ q
1...