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Los primeros principios formales de las matemáticas se desarrollan en Grecia. Platón, Aristóteles y Euclides proponen las primeras ideas hacia la lógica: Platónpropone ideas o abstracciones.Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado. Euclides es el autor que establece el método axiomático. El trabajo de Aristóteles contiene el primertratado sistemático de lasleyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.
Fueron George Boole y Augustus De Morgan, amediados del siglo XIX,quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumentoapropiado parainvestigar sobre los fundamentos de la matemática.
A partir de la segunda mitad del siglo XIX, la lógica sería revolucionada profundamente. En 1847, George Boole publicó un breve tratadotitulado Elanálisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más importante titulado Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores deverdad serepresentan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la multiplicación.
Al mismo tiempo, Augustus De Morgan publica en 1847 suobraLógica formal, donde introduce las leyes de De Morgan e intenta generalizar la noción de silogismo. Otro importante contribuyente inglés fue John Venn, quien en 1881 publicó su libroLógicaSimbólica, donde introdujo los famosos diagramas de Venn.
Sin embargo, la verdadera revolución de la lógica vino de la mano de Gottlob Frege, quien frecuentemente es considerado como el lógicomásimportante de la historia, junto con Aristóteles. En su trabajo de 1879, la Conceptografía, Frege ofrece por primera vez un sistema completo de lógica de predicados y cálculo proposicional.