LEUCEMIAS

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MORELOS
ESCUELA PREPARATORIA NO. 4 JOJUTLA
MATEMÁTICAS IV (PRECALCULO)

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
En asignaturas anteriores te has encontrado con problemas que se tienen que modelar mediante
una expresión algebraica y que pueden ser representados con gráficas para poder darles solución, es
por ello que el uso de las funciones para construir modelos de lavida real es de suma importancia.
Para hacer un uso adecuado de las funciones debes poseer habilidades para distinguir sus
características, así como también para lograr una mejor interpretación.
En virtud de lo anterior, en este tema se analizarán las características más importantes de las
funciones, las cuales permiten su clasificación. A continuación se presenta un esquema de la forma enque se clasifican las funciones, para que tener un panorama general de lo que se abordará en esta
secuencia.

A continuación se mostrarán las características de cada una de las clasificaciones y en los bloques
posteriores se estudiarán detalladamente.
Se mostrarán también gráficas de cada una de ellas para que te vayas familiarizando, asociando
la representación analítica con la gráfica,además de su variación, entre otras cosas.
Al igual que en asignaturas anteriores, a la variable “x” se le denomina variable independiente y
a la variable “y” se le conoce como variable dependiente, en pocas palabras, debido a que la variable
“y” dependerá del valor que se asigne a la variable “x”. Hay que recordar que la variable “y” está en
función de “x”.
Para facilitar el lenguaje, de ahora enadelante se utilizara la palabra función para referirse a “y”
y la palabra variable para referirse a “x”.
Elaboró: M.E.M. Yenizeth González Alvarez

MATH 4

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MATEMÁTICAS IV (PRECALCULO)

Según su Forma Analítica.
 Funciones Algebraicas.
Son aquellas funciones que están
compuestas por términos algebraicosmediante
operaciones
como
la
suma,
resta,
multiplicación,
división,
potenciación
y
extracción de raíces; a su vez éstas se dividen
de la siguiente manera:

Constantes

y=5

Identidad

Irracionales
√

Funciones
Algebraicas

y=x

Racionales

Lineales y=2x+3
Cuadráticas

Cúbicas

Polinomiales

Función constante.
Esta función tiene como imagen el mismo número; sudominio son todos los números reales y a
todos ellos se les asocia el mismo elemento, el cual es el rango. Para darle mayor claridad se mostraran
algunos ejemplos.
Ejemplo 1. Graficar la función ƒ(x)= 4 , determinar su dominio y rango.
Se utilizara una tabla para poder ubicar las coordenadas de algunos puntos de la función.

Elaboró: M.E.M. Yenizeth González Alvarez

MATH 4

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MATEMÁTICAS IV (PRECALCULO)

En la gráfica es más sencillo visualizar el dominio y el rango de la función.

Funciones polinomiales.
El dominio de las funciones son aquellos valores que pueden sustituirse en la función y ésta es
verdadera, por lo tanto el dominio de las funciones polinomiales es el conjunto de los númerosreales.
Las funciones polinomiales que se tratarán en esta asignatura son hasta de grado cuatro. En
seguida se mostrarán la forma general de cada una de ellas y sus nombres.

Función lineal.
La función lineal es una función algebraica cuyo grado es 1, y se puede visualizar
en los siguientes ejemplos.
Ejemplo 1.
Graficar la función ƒ(x)=3x - 4, así como determinar su dominio y su rango.
Comorecordaras, esta función se abordó tanto en Matemáticas 1 como en
Matemáticas 3, en ellas aprendiste diferentes formas de graficar una función lineal, por
medio de una tabla, de las intersecciones de la función con lo sejes coordenados, así
como también a utilizar los parámetros m (pendiente) y b (ordenada en el origen).
Utilizando una tabla para encontrar los valores se tiene:
Elaboró:...