Ley 115

Contenido

2 Conceptos b´sicos de la probabilidad a 2.1 Experimentos, espacios muestrales y eventos . . . 2.2 Modelo de urnas y t´cnicas de conteo . . . . . . e 2.2.1 Modelo de urnas . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 El conteo por enumeraci´n de elementos . o 2.2.3 El conteo a trav´s de diagramas de ´rbol e a 2.2.4 Teorema fundamental del conteo . . . . . 2.2.5 El principio de adici´n . . . . .. . . . . . o 2.2.6 Permutaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2.7 Combinaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3 Introducci´n a la probabilidad . . . . . . . . . . . o 2.3.1 Definici´n matem´tica de probabilidad . . o a 2.3.2 Probabilidad emp´ ırica . . . . . . . . . . . 2.3.3 Definici´n cl´sica de probabilidad . . . . . o a 2.3.4 Probabilidad subjetiva o personal . . . . . 2.4Probabilidades condicionales . . . . . . . . . . . 2.5 Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . .

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2 3 15 16 17 19 19 22 22 29 34 34 36 38 43 49 63 69

Respuestas a ejercicios impares seleccionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

CAP´ ITULO

2

Conceptos b´sicosde la a probabilidad

Contenido
2.1 2.2 Experimentos, espacios muestrales y eventos . . . . . . . 3 Modelo de urnas y t´cnicas de conteo . . . . . . . . . . . 15 e 2.2.1 Modelo de urnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 El conteo por enumeraci´n de elementos . . . . . . . . . . . 17 o El conteo a trav´s de diagramas de ´rbol . . . . . . . . . . 19e a Teorema fundamental del conteo . . . . . . . . . . . . . . . 19 El principio de adici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 o Permutaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 o

2.2.7 Combinaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 o 2.3 Introducci´n a la probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 34 o 2.3.1 2.3.2 Definici´n matem´tica deprobabilidad . . . . . . . . . . . . 34 o a Probabilidad emp´ ırica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.3 Definici´n cl´sica de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 38 o a 2.3.4 Probabilidad subjetiva o personal . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4 Probabilidades condicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.5 Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 69

2.1 Experimentos, espacios muestrales y eventos

3

 Objetivos del cap´ ıtulo
1. Describir y aplicar algunas t´cnicas de conteo en la soluci´n de problemas. e o 2. Desarrollar la comprensi´n de los conceptos b´sicos de probabilidad. o a 3. Definir y aplicar el concepto de probabilidad condicional. 4. Aplicar el teoremade Bayes en el c´lculo de probabilidades. a 5. Definir y aplicar el concepto de independencia entre eventos.

ıstica  Empleo de la estad´
≪En una encuesta hecha a estudiantes de nuevo ingreso a la universidad se encontr´ que, entre todos los estudiantes admitidos, el 55% no tienen problema o de ning´n tipo, el 25% sienten que fueron mal orientados en cuanto a la carrera u elegida y el 20%tienen problemas de tipo econ´mico. La misma encuesta muestra o que de los que no tienen ning´n tipo de problema solamente el 1% no regresa al u segundo semestre; que la probabilidad de que los que fueron mal orientados no continuen en el segundo semestre es de 0,7 y la probabilidad de que los que tienen problemas econ´micos continuen es de 0,05. Si se elige un alumno al azar del o segundo semestre,...