Ley Asociativa

Leyes asociativa, conmutativa y distributiva
Leyes conmutativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va aser la misma.
a + b = b + a
a × b = b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas: | 3 + 6 = 6 + 3 |

Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: | 2 × 4 = 4 × 2 |

Leyes asociativas
Las"Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.
(a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b ×
Ejemplos:
Esto:| (2 + 4) + 5 = 6 + 5 = 11 |
da el mismo resultado que esto: | 2 + (4 + 5) = 2 + 9 = 11 |

Esto: | (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60 |
da el mismo resultado que esto: | 3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60 |
Usos:
Aveces es más fácil sumar o multiplicar si cambiamos el orden:
¿Cuánto es 19 + 36 + 4? |
19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59 |
O si los reordenamos un poco (fíjate que aquí usamos también laley conmutativa para eso):
¿Cuánto es 2 × 16 × 5? |
2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160 |
Ley distributiva
La "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
* sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o
* haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados
Así:
(a+ b) × c = a × c + b × c
Ejemplos:
Esto: | (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30 |
da el mismo resultado que esto: | 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30 |

Esto: | (6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6 |
da el mismo resultado queesto: | 6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6 |
Usos:
A veces es más fácil si rompemos una multiplicación difícil:
¿Cuánto es 204 × 6? |
204 × 6 = 200×6 + 4×6 = 1,200 + 24 = 1,224 |

O para combinar:
¿Cuánto es 6× 16 + 4 × 16? |
6 × 16 + 4 × 16 = (6+4) × 16 = 10 × 16 = 160 |
Resumen
Leyes conmutativas: | a + b = b + a
a × b = b × a |
Leyes asociativas: | (a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b ×...