Ley de ampere y campo magnético de la tierra

Ley de Ampere

Informe Práctica 8
David Vargas Castro, Franklin Chaves Zúñiga, Oscar Solera Marín
vargas04@gmail.com, franklin_chaves@hotmail.com, solera.05@hotmail.com

Martes 9:30 a 11:30 am, Laboratorio de Física General II, Instituto Tecnológico de Costa Rica

1. Objetivos

1.1 Objetivos generales
* Estudiar el campo magnético producido por la corriente que circula enun alambre largo y recto.
* Comprobar experimentalmente la Ley de Ampere.

1.2 Objetivos específicos
* Determinar la relación que existe entre la corriente que circula en el alambre y el campo magnético producido por la misma, a una distancia fija.
* Encontrar la relación que existe entre la variación de la distancia al centro del alambre y el campo magnético producido por unacorriente fija.

2. Marco teórico

2.1 Ley de Ampere
La Ley de Ampère indica que la circulación de un campo magnético B producido por una espira de corriente a lo largo de una curva C concatenada con la espira, es igual a µ0 veces la corriente I de la espira (Koffman & Concari, s.f.). Se conoce como espira a un conductor que se cierra sobre sí mismo y por el cual circula unacorriente uniforme; además, a la curva C se le conoce también con el nombre curva amperiana.
Matemáticamente, la Ley de Ampère se denota como:
CB∙dl=µ0IC
Donde C es cualquier curva cerrada, IC es la corriente neta que penetra en el área delimitada por la curva C y µ0 es la constante de permeabilidad magnética en el vacío con un valor de 4π x 10-7 Tm/A.
El sentido de la Ley de Ampère viene dadopor la corriente IC de acuerdo con la regla de la mano derecha. Además, esta ley se cumple para cualquier curva siempre y cuando las corrientes sean estacionarias y continuas, es decir, que la corriente no varíe con el tiempo y que no haya acumulamiento espacial de la carga (Tipler & Mosca, 2005).
La Ley de Ampère es muy útil para calcular campos magnéticos en situaciones de alta simetríatales que se cumpla la igualdad: CB∙dl= BCdl y aunque es igualmente válida para situaciones donde no hay simetría, no es muy útil para calcular campos magnéticos si no hay simetría (Tipler & Mosca, 2005).
La aplicación más simple de la Ley de Ampère es la determinación del campo magnético creado por un conductor largo y recto (Figura 1).

Figura 1. Geometría para el cálculo del campomagnético de un conductor largo y recto.
Fuente: Tipler & Mosca, 2005.
De la figura anterior y según la Ley de Biot-Savart, la dirección del campo magnético B es tangente a la circunferencia, por lo que tiene la misma dirección que dl, y se obtiene que B es constante en todos los puntos de la circunferencia (Tipler & Mosca, 2005).
Por lo tanto, de la Ley de Ampère se obtendría:
CB∙dl=BCdl=µ0IC
En donde Cdl=2πR y la corriente IC es la que posee el conductor. Por lo tanto, el campo magnético B sería igual a:
B=µ0I2πR
Con la utilización de un conductor recto y largo para crear un campo magnético local, se obtiene una relación entre el campo magnético del conductor y el campo magnético terrestre. Esta relación es fundamental para poder obtener el valor experimental del campomagnético terrestre en cualquier latitud geográfica.
Para fines prácticos de este laboratorio, se determinó la relación existente entre el campo magnético del alambre BA y la componente horizontal del campo magnético terrestre BTH (Figura 2).

Figura 2. Relación entre el campo magnético del alambre BA y
la componentehorizontal del campo magnético terrestre BTH.

Según la relación obtenida en la figura 2, se deduce que:
tan(θ)=BABTH
Ahora, si se sustituye BA por el valor del campo magnético en un alambre obtenido anteriormente, se llega a una relación entre la corriente eléctrica I que pasa por el alambre y el ángulo θ que forma la aguja de la brújula con el Norte geográfico de la siguiente manera:...