Ley De Biot Savart

LEY DE BIOT – SAVART

Poco después de que Hans Christian Oersted descubriera en 1820 que la aguja de una brújula era desviada por un conductor que conducía corriente, los científicos francesesJean-Baptiste Biot y Félix Savart descubrieron la relación entre una corriente y el campo magnético que esta produce. Si bien esto se puede llevar a cabo con la ley de Ampere, la aplicabilidad de estadepende de la simetría en el sistema de corrientes.

La ley de Biot-Savart para el campo creado por un elemento dl de un conductor que transporta una corriente I en un punto P es:

Donde r es ladistancia del elemento de corriente al punto P donde se desea calcular el campo magnético B, r es el vector unitario, y el valor de la constante de permeabilidad µ0, es:

Y el sentido de dB viene dadopor el producto vectorial dlxr
Para aplicar la ley de Biot-Savart a un circuito completo se considera dicho circuito dividido en elementos dl de corriente, cada uno de los cuales origina en un puntodeterminado P una inducción magnética elemental de módulo dB. Efectuando la sumatoria de estas inducciones elementales se obtiene el módulo B de la inducción magnética o campo magnético resultante.Inducción magnética en el centro de un conductor circular (espira)
Al tener un conductor circular de radio r que transporta una corriente de intensidad I en el sentido indicado. Dividiendo elconductor circular en elementos dl, cada uno de ellos origina en el centro del mismo una inducción elemental dB, cuyo módulo viene dado por la ley de Biot-Savart. Como dl y r forman un ángulo de 90º senα= 1, y la ley de Biot-Savart queda como sigue:
dB= μ04π*I*dlr2
La inducción magnética resultante o campo magnético B en el centro del conductor circular se obtiene efectuando la sumatoria de todaslas inducciones elementales dB que han originado los elementos dl en dicho punto. Teniendo presente que I, r y µ0 / 4π se puede escribir, en módulo:

B=dB=μ0*I4π*r2*dl

Pero dl=2πr (longitud de...