Ley de biot savart

LEY DE BIOT SAVART

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético,, en el punto situado en la posición que apunta elvector a una distancia r respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:

Donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por

Donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posición relativa del punto en elque queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.

La Ley de Biot-Savart generalizada en una aproximación magnetostática, ell campo magnético puede ser determinada si seconoce la densidad de corriente j:

Donde:
es el elemento diferencial de volumen.
es la constante magnética.

Ecuación de Biot-Savart.
Campo magnético. Ley de Biot-Savart:
La descripción formal del campo magnético puede realizarse, sin recurrir a imanes o dipolos magnéticos, mediante modelos que expliquen dichos campos como fruto de las perturbaciones que provocan enel espacio circundante las cargas eléctricas móviles o, de forma equivalente, las corrientes eléctricas. La ley de Biot-Savart sirve de base teórica para la definición de los campos magnéticos.
La densidad de flujo magnético.-
Todo elemento infinitesimal de corriente por el que circula una intensidad I engendra en el espacio circundante un campo magnético cuya magnitud depende del valor dela corriente y de la distancia a la que se mide la perturbación.
Este campo viene definido por una magnitud vectorial llamada densidad de flujo magnético infinitesimal y, cuyo símbolo es.

Campo magnético engendrado en un punto P por un elemento de corriente, por el que circula una intensidad eléctrica I.
La densidad de flujo magnético infinitesimal permite calcular el valor total del campomagnético asociado a una corriente eléctrica que fluye por un circuito a partir de una simple operación de suma de los elementos infinitesimales de corriente.
Matemáticamente, esta suma se expresa como una integral extendida a todo el circuito C, por lo que la densidad de flujo magnético asociada a una corriente viene dada por: 

LEY DE AMPERE

La ley de Gauss nos permitía calcular el campoeléctrico producido por una distribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un plano cargado).
Del mismo modo la ley de Ampere nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría.
Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampere son similares a los de la ley de Gauss.
Dada la distribución decorrientes, deducir la dirección y sentido del campo magnético
Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético.
Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado
Aplicar la ley de Ampere y despejar el módulo del campo magnético.
 
Campo magnético producido por una corriente rectilínea

La dirección delcampo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto.
Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma.
El campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r, paralelo al vector dl.
El módulo del campo magnético B tiene tiene el mismo valor en todos los...