Ley de Coseno

Ley de cosenos
C2= A2+ B2– 2ABcos

La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado quequieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley del Coseno dice así: y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y CEntonces dice así: donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y

(minúsculas)son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letramayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo hacesasí, el resultado seguramente te saldrá mal.
Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos: Dicho en otraspalabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos. Resolución de triángulos por la ley del CosenoResolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulosse pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y unlado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley delos cosenos. Supongamos que te ponen el siguiente problema: Resolver el triángulosiguiente: Llamemos a al ángulo de 25° porque está opuesto al lado A; C al lado que mide12 porque está opuesto al ángulo
γ
. y B al lado de 9 porque está opuesto al lado
β
.Lo que tenemos entonces es...