Ley de Coulomb y Gauss


Ley de Gauss




Presentado a
Bernardo Núñez

Presentado por
Alejandra González Herrera


Grupo
Fd2


CUC

9-SEP-13

B/quilla


LEY DE GAUSS



EN QUE CONDICIONESDE PUED APLICAR LA LEY DE GAUSS


Distribución lineal de carga

Sea una recta cargada a lo largo del eje z. Se toma como superficie cerrada un cilindro de radio r y altura h con un ejecoincidente al eje z. Se expresa el campo en coordenadas cilíndricas se tiene que debido a la simetría de reflexión respecto a un plano z=constante el campo no tiene componente en el eje z y la integración alas bases del cilindro no contribuye, de modo que aplicando la ley de Gauss se obtiene:

Debido a la simetría del problema el campo tendrá dirección radial y se puede sustituir el productoescalar por el producto de módulos ya que la dirección de la superficie lateral también es radial.

Despejando el campo y añadiendo su condición radial se obtiene






Distribución esféricade carga

Considerar una esfera uniformemente cargada de radio R. La carga existente en el interior de una superficie esférica de radio r es una parte de la carga total, que se calcula multiplicandola densidad de carga por el volumen de la esfera de radio r:

Si Q es la carga de la esfera de radio R, entonces, se tiene:

Se divide miembro a miembro ambas expresiones y realizando lasoperaciones apropiadamente:


Para aplicar la ley de Gauss se debe tener en cuenta:
1. A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.
2. Elegiruna superficie cerrada apropiada para calcular el flujo.
3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada.
4. Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campoeléctrico



SIGNIFICADO DE LA LEY DE GAUSS

El flujo neto que atraviesa una superficie que encierra totalmente una carga q es numéricamente igual a la carga q dividida por la constante de...