Ley de Coulomb

Ley de Coulomb

Resultados
Durante la realización de la experiencia se obtuvieron los siguientes resultados:
d±0.005[m]
r±0.005[m]
0,005
0,075
0,007
0,064
0,01
0,052
0,012
0,047
0,014
0,043
0,008
0,057
0,015
0,041
0,017
0,037

Tabla 1 muestra los resultados de las mediciones de la distancia de la esfera central respecto a su punto de equilibrio (d) y la distancia entrelas esferas (r).

Gráfico 1 muestra la relación potencial entre las distancias d y r.
Luego se les aplica la función logaritmo a las variables d y r, para linealizar la relación entre ellas, quedando así:
log(d)
Log(r )
-2,301
-1,125
-2,155
-1,194
-2
-1,284
-1,921
-1,328
-1,854
-1,367
-2,097
-1,244
-1,824
-1,387
-1,77
-1,432

Tabla 2 muestra los valores de d y r previamenteaplicada la función logaritmo.



Gráfico 2 muestra la relación lineal entre Log (d) y Log(r).

F[N]
r±0.005[m]
3,51E-05
0,075
4,91E-05
0,064
7,02E-05
0,052
8,42E-05
0,047
9,83E-05
0,043
5,62E-05
0,057
1,05E-04
0,041
1,19E-04
0,037

Tabla 3 muestra los datos de la fuerza electroestática obtenida mediante la ecuación () y la distancia r entre las esferas.


Grafico 3obtenido mediante la tabla 3, muestra la relación potencial de la fuerza electroestática entre las esferas en observación y la distancia que separa a estas mismas.


Discusión y Análisis
Durante la experiencia se intenta verificar experimentalmente la ley de Coulomb.

Donde q1 y q2 son las cargas eléctricas de las partículas, r es la distancia entre estas partículas, es la constante decoulomb que equivale a y la fuerza F corresponde a la fuerza electrostática entre los cuerpos cargados.
Buscando una respuesta se hiso cargan dos esferas iguales por contacto utilizando un terminal de un generador (fuente) de alta tensión (5000 V) ambas colgando de un hilo (aislante). Resultando que una de las esferas permanece fija mientras que la otra es repelida por esta obteniendodistintos gráficos y mediciones.

Partiremos con el grafico (d) v/s (r) el cual se entiende y se explica gracias a las leyes de estática entre los cuerpos suspendidos por lo que la sumatoria en los ejes coordenados de las fuerzas aplicadas se igualan a cero resultando del eje x:

(2)
Observando que (según la figura) obteniendo

En donde d es ladistancia que se desplaza la esfera repelida.
Luego del eje y se tiene:

Siendo m la masa de las esferas y como se obtiene:

Donde L corresponde al largo del hilo (aislante).
Finalmente Igualando las tensiones (T) se obtiene:

Luego Despejando d y remplazando la fuerza F por la ecuación (1) se llega a:



Considerando que son constantes se puede dejar la ecuación (5) como:

Donde Ccorresponde a la multiplicación de todas las constantes ya mencionadas.
Analizando esta relación se puede observar que corresponde a una relación potencial entre las variables d y r, lo que concuerda con los resultados obtenidos en el grafico 1.
Luego se realizo un segundo grafico Log (d) v/s Log (r) el cual se obtiene aplicando logaritmo al grafico 1 resultando una linealización de este mismo,de este grafico se desprende:

Obteniendo la pendiente m con un error correspondiente al 13,54% (ver apéndice) y una constante n
m = -1,7615

Del mismo gráfico se obtiene un coeficiente de correlación el cual determina el grado de certeza de lo experimentado respecto de la teoría:

Con un error correspondiente al 0,583% del cual se puede apreciar con seguridad de que el trabajorealizado es muy confiable.
Revisando el último grafico F v/s (r) esperamos obtener el valor mas acertado para la constante de coulomb, para eso partiremos buscando la fuerza F la cual se obtiene despejando este mismo de la ecuación (4):

Siendo: m =
g = aceleración de gravedad 9,7943 .
L = largo del hilo = 0,4854 ± 0,0005 [m]
Remplazando estas constantes y la...