ley de coulomb

Comprobando la ley de Coulomb

Resultados
En la experiencia se pretende corroborar la ley de Coulomb (“Ver apéndice”) de forma experimental, para ello se utiliza un montaje que consta de 3 esferas de tamaños relativamente iguales, una cargadora, una intermedia que cuelga de un hilo de seda y finalmente una esfera atada en ambos polos.

Figura 1: esquema de la esfera cargadora, la que cuelgadel hilo de seda y la apoyada en el marco, de izquierda a derecha respectivamente.
Comienzo del cargado: las tres esferas se encuentran en contacto para poder cargar la última sin tener contacto directo con la esfera cargadora conectada a una fuente fem de 5000[V].
Termino de cargado: tras algunos segundos de carga se procede a alejar las esferas exteriores (cargadora y empotrada) de la esferacentral que cuelga del hilo de seda, se conecta el cable de voltaje de la fem a la conexión a tierra y se apaga la fuente.
Hora de medición: una ves retirada la esfera cargadora se procede a acercar lentamente la esfera 3 a nuestra esfera péndulo (hilo de seda) lo suficiente hasta notar un despazamiento ( d ) respecto de su punto de equilibio, se mide con el papel milimetrado ladistancia ( d ) y la distancia entre ambas esferas ( r ). Se repiten 10 veces estos pasos y se construye la tabla 1.1(ver apéndice) donde se ponderan los valores de las distancias ( d ) y ( r ) para cada medición, para finalizar se gráfican ambas variables para ver de manera explicita la forma en la que se relacionan.

Gráfico 1.1: Muestra la curva potencial de relación inversa entre ladistancia desplazada (d) y la distancia entre las esferas (r) .
A partir de este gráfico se obtiene la siguiente ecuación con su respectivo coeficiente de correlación, según un ajuste potencial:


Utilizando la fórmula 1.4 del error porcentual y con los valores teóricos esperados se obtiene que:

Variable
Valor Teórico
Valor Exp.
Error%
R²₁
1
0,9981
0,19
Exponente r
-2
-2,01
0,50Acontinuación se aplica la función log() a ambas variables y se vuelve a graficar con el fin de linealizar la relacion de las variables asi se obtiene la taba 1.2 y de esta el gráfico 1.2

Gáfico 1.2: Muestra la relación lineal entre las variables (d) y ( r).
Del análisis de la línea de tendencia (lineal) del gráfico se obtiene:

A partir de los estimado teóricos (fórmula es posible calcular elerror porcentual (fórmula 1.4), de esta forma se tiene que:
Variable
Valor Teórico
Valor Exp.
Error%
R²₂
1
0,9981
0,19
pendiente log
-2
-2,0161
0,80

Para la segunda etapa se debe calcular la fuerza eléctrica entre las esferas (fórmula 1.2).
Se utilizan los valores de los 10 valores de ( r) de la primera etapa de la experiencia y con ellos se Calcula el valor de la fuerza eléctricapara cada medición, obteniendo así la tabala 2.1 (“Ver apéndice”)
A partir de esta tabla se realiza el gráfico 2.1 en el cuál se pretende ratificar la ley de coulomb:

Gráfico 2.1: muestra la relacion potencial e inversa entre las variables.
Después de aplicar un ajuste potencial se obtiene:

Acompañado de costumbre por sus correspondientes errores (fórmula 1.4)
exponente ( r )
-2
-2,010,50
R²₃
1
0,9981
0,19

Utilizando la fórmula 1.6 del apéndice es posible obtener la constante de Coulomb, de esta forma se tiene que:
Kc= 4.26395*10^9
Aplicando la formula del error:
Variable
Valor Teórico
Valor Exp.
Error%
Kc
8.98755*10^9
4.26395*10^9
52,56
Para finalizar y con el fin de apreciar de manera más simple esta relación, se procede a linealizar las variables F y r:Grafico 2.2 Permite apreciar la recta de proporcionalidad esperada, al igual que en el gráfico1.2.
El gráfico entrega la siguiente ecuación y su coeficiente de correlación según su ajuste lineal:

nuevamente es posible calcular el error porcentual:
pendiente log
-2
-2,0161
0,80
R²₄
1
0,9981
0,19


Análisis y Discusión:

Se sabe que en pequeños cuerpos cargados, las cargas...