Ley de coulomb
Páginas: 6 (1252 palabras)
Publicado: 14 de agosto de 2012
Ley de Coulomb
La ley de Coulomb establece que la fuerza (F: Fuerza) de atracción o de repulsión que existe entre dos cargas eléctricas puntuales (qa y qb) es directamente proporcional al producto (multiplicación) de las cargas e inversamente proporcional al cuadro de la distancia (r: distancia) que las separa. La expresión matemática queda de la siguiente forma
[pic]
Donde el valor de kes un valor constante que equivale a
[pic]
Cuando se desea obtener el valor de la fuerza entre dos cargas, el análisis es sencillo, tan solo una sustitución de datos
EJEMPLO 1.
La siguiente figura muestra dos cargas eléctricas puntuales, determinar la fuerza de atracción entre ambas cargas
[pic]
La solución es
[pic]
En calculadora seria
9 |EXP |9 |* |1 |0 |EXP |- |6 |*|2 |0 |EXP |- |6 |/ |0 |. |2 |X2 |= | |
El desarrollo es similar en todos los ejercicios, conociendo la distancia que hay de separación entre el par de cargas a analizar, el procedimiento es lo de menos.
El problema surge cuando hay más de dos cargas, es cuando entra el análisis vectorial de las cargas, el ángulo que forman con respecto al eje x y además si hay atracción o repulsión entrelas cargas. Veámoslo mediante otro ejemplo
EJEMPLO 2.
Tres cargas se colocan en el vacío formando un triángulo rectángulo, como se muestra en la figura.
a. Determine la fuerza resultante sobre la carga q1
[pic]
Siempre que tengamos más de dos cargas en la ley de Coulomb, la intensidad del campo eléctrico y el potencial, es importante tener el valor de la distancia que hay deseparación entre dos cargas. En este ejercicio se conoce la distancia de separación ente q1 y q2 que es de 6 cm y la distancia de separación que hay entre q1 y q3 que es de 8 cm, pero se desconoce la distancia de separación entre q2 y q3, por lo que la determinamos. Si observamos bien la figura, se forma un triángulo rectángulo
[pic]
El teorema de Pitágoras nos ayuda para determinar los lados de untriángulo rectángulo (únicamente de los triángulos rectángulos) por lo que asignaremos letras a los lados que representan los catetos, para 6 cm será a y para 8 cm será b y el lado restante será la hipotenusa c
[pic]
Aplicando el teorema de Pitágoras se tendrá que
[pic]
[pic]
También es importante determinar los ángulos interiores del triángulo rectángulo, los cuales se obtienenmediante la ley de los senos, la cual es
[pic]
El ángulo formado en el vértice de 6 cm y 8 cm (ángulo () es de 90°, mientras que los otros corresponden de la siguiente forma
[pic]
Sustituyendo valores
[pic]
Se toma únicamente dos valores para la ley de los senos, es decir
[pic]
Que nos llevaría a obtener el ángulo ( de la siguiente forma
[pic]
NOTA: En calculadora seriaSHIFT |SIN |( |6 |/ |1 |0 |) |= | |
O
[pic]
Que nos llevaría a obtener el ángulo ( de la siguiente forma
[pic]
NOTA: En calculadora seria
SHIFT |SIN |( |8 |/ |1 |0 |) |= | |
En el inciso a, para determinar el valor de la fuerza resultante no serán necesarios los ángulos ( y ( porque las fuerzas quedaran sobre los ejes. Veamos el procedimiento siguiente, que será ahora el deanalizar como actúa la carga q1 con la carga q2 y q3
[pic]
Si trato de mover q1 a q2, q2 me va a rechazar la carga q1 por ser del mismo tipo, recuerden “signos del mismo tipo se repelen, signos de distinto tipo se atraen”, por lo que si iba para arriba, se irá hacia abajo porque la repele en sentido contrario. Si trato de mover la carga q1 a la carga q3, también me la repelerá, por ser delmismo tipo (positivas ambas) ahora hacia la izquierda, por lo que las fuerzas quedan de la siguiente forma
[pic]
Las fuerzas pueden ser nombradas por letras o por números, cuando se analiza cómo actúan una carga con respecto a otras cargas, resulta más practico ponerles número. El primer número seguido de la letra F indica la carga que estamos analizando (la que se mueve) y el segundo...
La ley de Coulomb establece que la fuerza (F: Fuerza) de atracción o de repulsión que existe entre dos cargas eléctricas puntuales (qa y qb) es directamente proporcional al producto (multiplicación) de las cargas e inversamente proporcional al cuadro de la distancia (r: distancia) que las separa. La expresión matemática queda de la siguiente forma
[pic]
Donde el valor de kes un valor constante que equivale a
[pic]
Cuando se desea obtener el valor de la fuerza entre dos cargas, el análisis es sencillo, tan solo una sustitución de datos
EJEMPLO 1.
La siguiente figura muestra dos cargas eléctricas puntuales, determinar la fuerza de atracción entre ambas cargas
[pic]
La solución es
[pic]
En calculadora seria
9 |EXP |9 |* |1 |0 |EXP |- |6 |*|2 |0 |EXP |- |6 |/ |0 |. |2 |X2 |= | |
El desarrollo es similar en todos los ejercicios, conociendo la distancia que hay de separación entre el par de cargas a analizar, el procedimiento es lo de menos.
El problema surge cuando hay más de dos cargas, es cuando entra el análisis vectorial de las cargas, el ángulo que forman con respecto al eje x y además si hay atracción o repulsión entrelas cargas. Veámoslo mediante otro ejemplo
EJEMPLO 2.
Tres cargas se colocan en el vacío formando un triángulo rectángulo, como se muestra en la figura.
a. Determine la fuerza resultante sobre la carga q1
[pic]
Siempre que tengamos más de dos cargas en la ley de Coulomb, la intensidad del campo eléctrico y el potencial, es importante tener el valor de la distancia que hay deseparación entre dos cargas. En este ejercicio se conoce la distancia de separación ente q1 y q2 que es de 6 cm y la distancia de separación que hay entre q1 y q3 que es de 8 cm, pero se desconoce la distancia de separación entre q2 y q3, por lo que la determinamos. Si observamos bien la figura, se forma un triángulo rectángulo
[pic]
El teorema de Pitágoras nos ayuda para determinar los lados de untriángulo rectángulo (únicamente de los triángulos rectángulos) por lo que asignaremos letras a los lados que representan los catetos, para 6 cm será a y para 8 cm será b y el lado restante será la hipotenusa c
[pic]
Aplicando el teorema de Pitágoras se tendrá que
[pic]
[pic]
También es importante determinar los ángulos interiores del triángulo rectángulo, los cuales se obtienenmediante la ley de los senos, la cual es
[pic]
El ángulo formado en el vértice de 6 cm y 8 cm (ángulo () es de 90°, mientras que los otros corresponden de la siguiente forma
[pic]
Sustituyendo valores
[pic]
Se toma únicamente dos valores para la ley de los senos, es decir
[pic]
Que nos llevaría a obtener el ángulo ( de la siguiente forma
[pic]
NOTA: En calculadora seriaSHIFT |SIN |( |6 |/ |1 |0 |) |= | |
O
[pic]
Que nos llevaría a obtener el ángulo ( de la siguiente forma
[pic]
NOTA: En calculadora seria
SHIFT |SIN |( |8 |/ |1 |0 |) |= | |
En el inciso a, para determinar el valor de la fuerza resultante no serán necesarios los ángulos ( y ( porque las fuerzas quedaran sobre los ejes. Veamos el procedimiento siguiente, que será ahora el deanalizar como actúa la carga q1 con la carga q2 y q3
[pic]
Si trato de mover q1 a q2, q2 me va a rechazar la carga q1 por ser del mismo tipo, recuerden “signos del mismo tipo se repelen, signos de distinto tipo se atraen”, por lo que si iba para arriba, se irá hacia abajo porque la repele en sentido contrario. Si trato de mover la carga q1 a la carga q3, también me la repelerá, por ser delmismo tipo (positivas ambas) ahora hacia la izquierda, por lo que las fuerzas quedan de la siguiente forma
[pic]
Las fuerzas pueden ser nombradas por letras o por números, cuando se analiza cómo actúan una carga con respecto a otras cargas, resulta más practico ponerles número. El primer número seguido de la letra F indica la carga que estamos analizando (la que se mueve) y el segundo...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.