Ley de enfriamiento de newton
Páginas: 5 (1241 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2011
TALLER N°4 MECANICA DE FLUIDOS
Carrera: Ingeniería Industrial.
Profesor: Fernando Garcia.
Alumno: Rodrigo Alvarez A.
Fecha: 12/11/2010
Estudio de la ley de enfriamiento de Newton
Objetivo:
➢ Estudiar experimentalmente la relación que da cuenta de la variación de la temperatura con respecto al tiempo, mediante la Ley de Enfriamiento de Newton.Introducción:
El nombre de Isaac Newton (1641-1727) es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación mientras fue funcionario de la casa de la moneda de Inglaterra. Newton observó que al calentar al rojoun bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba más rápidamente cuando estaba muy caliente, y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. La ley de enfriamiento de Newton se escribe como:
dT = -k (T – To) (1)dt
donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y To es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.
Nuestra tarea en este trabajo es estudiar si la mencionada ley se ajusta a laobservación en el caso del enfriamiento de un termómetro de mercurio.
Si el cuerpo se enfría a partir de una temperatura Ti hasta To y la ley de enfriamiento de un cuerpo es válida, la ecuación:
T – To = (Ti – To) e-kt (2)
Deberá ser adecuada para representar la evolución de la temperatura, dado que esta ecuación es solución de (1). El cuerpo en estudio es un termómetrodigital asociado a un sofware. Para el experimento calentamos agua hasta que el punto de ebullición y la colocamos en un termo. Sumergimos el termómetro en el agua y esperamos a que la lectura sea la máxima posible, comenzamos la lectura y el registro de su temperatura en función del tiempo.
Estos datos son registrados por el software y graficados en la pantalla del computador, estos datos sonrescatados en formato txt. Los cuales se adjuntaran a este informe.
Montaje experimental actividad N° 1.
Materiales:
• Agua
• Vaso precipitado de 1 Lt.
• Termómetro digital.
• Interfase (software).
• Hervidor.
Resultados
En primer lugar graficamos la diferencia de temperatura DT = T – To, en función del tiempo t, y obtuvimos lo que se observa en la figura 1. Vemosque esta diferencia de temperatura tiende a cero a “tiempos largos”, cuando el termómetro tiende a estabilizar su lectura al valor de la temperatura del medio circundante, es decir la temperatura no descenderá mas allá de la temperatura ambiente.
[pic]
Figura 1 – Gráfico en escalas lineales de la diferencia vemos que si tomamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación (2),obtenemos:
ln DT = ln (Ti – To) – kt (3)
La ecuación (3) indica que un grafico semi logarítmico de DT en función del tiempo linealiza la representación gráfica (pendiente –k y ordenada al origen ln (Ti – To)).
Representemos por "T" (°C.) la temperatura marcada por el termómetro, al tiempo "t" (min.). Los datos indican que cuando t = 0.0; T = 80.0, y cuando t = 3.0 min., T =75°C.
De acuerdo con la ecuación (1) de la ley de enfriamiento de Newton, la velocidad de variación de la temperatura con el tiempo, dT/dt, es proporcional a la diferencia de temperaturas (T - 20.0). Ya que la temperatura que marca el termómetro está decreciendo, entonces (-k) resulta la constante de proporcionalidad. Así "T" debe ser determinada de la ecuación diferencial, por lo tanto...
Carrera: Ingeniería Industrial.
Profesor: Fernando Garcia.
Alumno: Rodrigo Alvarez A.
Fecha: 12/11/2010
Estudio de la ley de enfriamiento de Newton
Objetivo:
➢ Estudiar experimentalmente la relación que da cuenta de la variación de la temperatura con respecto al tiempo, mediante la Ley de Enfriamiento de Newton.Introducción:
El nombre de Isaac Newton (1641-1727) es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación mientras fue funcionario de la casa de la moneda de Inglaterra. Newton observó que al calentar al rojoun bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba más rápidamente cuando estaba muy caliente, y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. La ley de enfriamiento de Newton se escribe como:
dT = -k (T – To) (1)dt
donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y To es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.
Nuestra tarea en este trabajo es estudiar si la mencionada ley se ajusta a laobservación en el caso del enfriamiento de un termómetro de mercurio.
Si el cuerpo se enfría a partir de una temperatura Ti hasta To y la ley de enfriamiento de un cuerpo es válida, la ecuación:
T – To = (Ti – To) e-kt (2)
Deberá ser adecuada para representar la evolución de la temperatura, dado que esta ecuación es solución de (1). El cuerpo en estudio es un termómetrodigital asociado a un sofware. Para el experimento calentamos agua hasta que el punto de ebullición y la colocamos en un termo. Sumergimos el termómetro en el agua y esperamos a que la lectura sea la máxima posible, comenzamos la lectura y el registro de su temperatura en función del tiempo.
Estos datos son registrados por el software y graficados en la pantalla del computador, estos datos sonrescatados en formato txt. Los cuales se adjuntaran a este informe.
Montaje experimental actividad N° 1.
Materiales:
• Agua
• Vaso precipitado de 1 Lt.
• Termómetro digital.
• Interfase (software).
• Hervidor.
Resultados
En primer lugar graficamos la diferencia de temperatura DT = T – To, en función del tiempo t, y obtuvimos lo que se observa en la figura 1. Vemosque esta diferencia de temperatura tiende a cero a “tiempos largos”, cuando el termómetro tiende a estabilizar su lectura al valor de la temperatura del medio circundante, es decir la temperatura no descenderá mas allá de la temperatura ambiente.
[pic]
Figura 1 – Gráfico en escalas lineales de la diferencia vemos que si tomamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación (2),obtenemos:
ln DT = ln (Ti – To) – kt (3)
La ecuación (3) indica que un grafico semi logarítmico de DT en función del tiempo linealiza la representación gráfica (pendiente –k y ordenada al origen ln (Ti – To)).
Representemos por "T" (°C.) la temperatura marcada por el termómetro, al tiempo "t" (min.). Los datos indican que cuando t = 0.0; T = 80.0, y cuando t = 3.0 min., T =75°C.
De acuerdo con la ecuación (1) de la ley de enfriamiento de Newton, la velocidad de variación de la temperatura con el tiempo, dT/dt, es proporcional a la diferencia de temperaturas (T - 20.0). Ya que la temperatura que marca el termómetro está decreciendo, entonces (-k) resulta la constante de proporcionalidad. Así "T" debe ser determinada de la ecuación diferencial, por lo tanto...
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