Ley de enfriamiento de newton

Objetivo:
Determinar el tiempo de respuesta de dos termómetros de mercurio de distinta graduación, a partir de curvas de enfriamiento y o calentamiento de Newton

Introducción:

Cuando en un cuerpo de temperatura ( ) se pone en contacto con un medio de temperatura distinta, su temperatura no cambia de manera instantánea, sino que llega al equilibrio térmico con el medio de forma paulatina;este cuerpo puede ser el mismo termómetro que usamos para medir la temperatura del medio. Se puede definir el tiempo de respuesta del termómetro como el tiempo característico que tarda en alcanzar la temperatura del medio circundante.
Este tiempo de respuesta se puede determinar a partir de la ley de enfriamiento de Newton, la cual establece que la rapidez de variación de temperatura esproporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio circundante:

(1)

donde es una constante de proporcionalidad, que depende del medio, del cuerpo y la masa del mismo, y es la temperatura del medio.
Llamando al coeficiente de transferencia de calor de la superficie en contacto con el ambiente, y designando con su área efectiva, si llamamos a la masa del sistema ysu calor específico, entonces en un intérvalo de tiempo , el cambio de temperatura del sistema será:



Elementos utilizados:
• Termómetro de mercurio graduado de 0 ºC a 100 ºC
• Termómetro de mercurio graduado de 0 ºC a 300 ºC
• Mechero de Bunsen
• Soporte universal
• Trípode
• Tela de amianto
• Recipiente de vidrio


Procedimiento

Experiencia de calentamiento:
Disponiendo dedos termómetros de distinta graduación, uno de 0 C a 100 C y otro de 0 C a 300 C, se los colocó por turnos en un recipiente de agua caliente. La misma se calentó por un mechero Bunsen, sobre una malla de tela de amianto colocada sobre un trípode. Para sostener los termómetros se utilizó un broche de madera sujeto horizontalmente mediante un juego de nueces y un soporte.
Previamente se habíaregistrado la temperatura ambiente, que fue denominada como . Al sumergir el termómetro, se dio marcha al cronómetro y se tomo como segunda medición la temperatura donde el termómetro se estabilizó, a fin de no cometer un serio error con la toma del tiempo. A partir de ese momento se fueron registrando los tiempos que tardaba el termómetro en aumentar una determinada cantidad de graduaciones.Experiencia de enfriamiento:
Colocados los termómetros en un recipiente de agua caliente, y dejados el tiempo conveniente para lograr el equilibrio térmico, se registró esta temperatura como . A continuación se los puso en contacto con el ambiente repentinamente, iniciando en este instante el conteo con el cronómetro. En este caso también se esperó a que el termómetro se estabilice, y apartir de allí, registraron los tiempos que demoraba el termómetro en descender una graduación.
A partir de los datos obtenidos, utilizando el programa Origin se obtuvieron las curvas de mejor ajuste.


Resultados y análisis de datos:

Tabla 1: Calentamiento del termómetro graduado de 0 ºC a 100 ºC
tiempo (s) error temperatura(C) error
0 0.01 271
3 0.01 40 1
14 0.01 55 1
39 0.01 60 1
98 0.01 64 1
180 0.01 63 1
Por medio del programa Origin, se ajustan los datos con una ecuación exponencial deltipo Figura 1



donde es la temperatura en el tiempo = 0 seg, es y es
Como se ve en la figura 1, la curva de calentamiento del termómetro graduado de 0 a 100 ºC se puede ajustar muy bien con una exponencial de primer orden.

Tabla 2: Enfriamiento del termómetro graduado de 0 ºC a 100 ºC
tiempo (s) error temperatura(C) error
0 0.01...