Ley de enfriamiento

Índice

Introducción ………………………………………………………………………… 03

Marco Teórico ……………………………………………………………………… 04

Información ………………………………………………………………………… 06

Desarrollo del proyecto ………………………………………………………….. 07

Conclusiones ………………………………………………………………………. 13

Bibliografía …………………………………………………………………………. 15

Introducción
Cuando se enseña el curso de ecuaciones diferenciales en los programas deIngeniería, en el tema de aplicaciones nos encontramos con un ejemplo clásico el cual es la Ley de enfriamiento de Newton. Y es necesario para su solución contar con una condición inicial y una condición de contorno, el cual permite evaluar las constantes de integración y de proporcionalidad que se originan, pero en cuanto a la condición de contorno nunca se nos dice cual es la mejor que permiteel mejor modelo. A través de este documento se pretende llegar a dicha solución
Comprobaremos de la forma más sencilla la ley de enfriamiento de Newton, un simple calentamiento de agua, y tomaremos nota de cómo se va aclimatando el agua a la temperatura ambiente. Luego por medio de ecuaciones diferenciales calcularemos la temperatura del objeto, en cualquier tiempo t.
¿Qué se ha hecho?
Secalentó agua en una olla, luego fue servida en un recipiente de vidrio (vaso), luego se tomaron en diferentes tiempos como iba la temperatura del agua, hicimos varias mediciones al transcurso de una hora. Se tomaron a intervalos diferentes las mediciones de agua, para luego ver si con la ecuación daba exactamente, la temperatura del ambiente también fue tomada, todos estos valores serán presentados másadelante.
Objetivo
El objetivo será saber la temperatura del agua, por medio de una ecuación diferencial en cualquier tiempo t, hasta antes de que el agua llegue a la temperatura ambiente. Es la forma más sencilla de comprobar la ley de enfriamiento de Newton.
Marco teórico:
Isaac Newton fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático ingles, autor de los philosophiaenaturalis principia mathematica, más conocidos como principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento delos cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."El nombre de Isaac Newton (1641-1727) es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación mientras fue funcionario de la casa de la moneda de Inglaterra. Newton observó queal calentar al rojo un bloque de hierro y tras retirar lo del fuego, el bloque se enfriaba más rápidamente cuando estaba muy caliente, y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. La ley de enfriamiento de Newton se...