Ley de enfriamiento


LEY DE NEWTON

La ley de enfriamiento de Newton nos dice que  la velocidad de enfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente más frío Tm, cuya temperatura es T, es proporcional a la diferenciaentre la temperatura instantánea del cuerpo y la del ambiente.
dT(t)dt=−r(T−Tm) (1)

En la actualidad el enfriamiento newtoniano es utilizado especialmente en modelos climáticos como una formarápida y computacionalmente menos cara de calcular la evolución de temperatura de la atmósfera. Estos cálculos son muy útiles para determinar las temperaturas así como para predecir los acontecimientos delos fenómenos naturales.
Según la ley empírica de Newton acerca del enfriamiento, la rapidez con que se enfría un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la temperatura delmedio ambiente en el cual se encuentra el objeto.

Una ecuación diferencial que representa esta ley es dT/dt = k(T-Tm) donde Tm es la temperatura del medio.
Esta ley describe que la razón de pérdida decalor de un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y el medio ambiente que lo circunda. Se expresa de la siguiente forma:

 Donde a es el coeficiente de intercambiode calor y S el área superficial del cuerpo que se encuentra expuesta al medio ambiente.
Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental, entonces deberá experimentar una pérdida de calor, lacual será proporcional a la diferencia de temperaturas, podemos expresar esto en forma diferencial como:

 Donde m es la masa del cuerpo y Ce su calor específico, el signo menos indica una pérdidacalorífica. Podemos combinar las ecuaciones anteriores en una forma simplificada:

 Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parámetro de enfriamiento y TA es la temperaturaambiente, que se supone siempre es constante. Resolviendo esta ecuación diferencial para un cuerpo que se enfría desde una temperatura T0 hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura del cuerpo en...