ley de faraday

Electricidad y Magnetismo





LEY DE FARADAY.
LEY DE LENZ.
INDUCTANCIA.
ECUACIONES DE MAXWELL.
PRINCIPIOS DE TRANSFORMACIÓN.








LEY DE FARADAY
La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento delgenerador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.
Ejemplo
Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que hay un campo magnético. Si el flujo  a través del circuito varía con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez devariación del flujo del campo magnético con el tiempo.

 E:    f.e.m. inducida
n:    número de espiras de la bobina
▲Ө: Variación del flujo
▲t:   Tiempo en que se produce la variación de flujo
El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida (ley de Lenz) se muestra en la figura mediante una flecha de color azul..


Por ejemplo: Si el flujo que atraviesauna bobina de 5 espiras aumenta de 10 a 11 Webbers en una décima de segundo, la f.e.m. inducida vale:
             11 - 10
E =  5  --------------- = 5 x 10 = 50 V.
                0,1

LEY DE LENZ
Ley: “El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce”.
La Ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido tal que se opongan a lavariación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
La polaridad de un voltaje inducido es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.
El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dadopor:

Donde:
Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
B = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
S = Superficie del conductor.
α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.
Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:

En este caso la Ley de Faraday afirma que el Vε inducido en cada instante tiene por valor:
Vε=Concepto de flujo

Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie


Si el campo no es constante o la superficie no es plana, se calcula el flujo a través de cada elemento dS de superficie, B·dS
El flujo a través de la superficie S, es


 problema1
Un carrete de hilo conductor, de 500 espiras de 0.05 m. De radio, está colocado en un campo magnético uniformede módulo 0.1 T, de modo que el flujo que lo atraviesa es máximo. A) Hallar la f.e.m. media inducida en el carrete si, en un intervalo de 0.o2 s, el campo duplica su valor. B) Hallar la f.e.m. media inducida, si el carrete gira 180º con respecto a un eje que pasa por su centro y es perpendicular al campo magnético, en un intervalo de 0.02 s, cuando éste vale 0.1 T.


SOLUCION)                   = N B  S  ;  máx  = 0º   = N B S
             Ley de Faraday – Lenz :     = -  d / dt
m =  2 -1 / t2 – t1   =  21 - 1/t =  NB1R2/t  
 m  = 500 x 0.1 x  x 0.052 / 0.3  = 19.63 V
 b)                   = NBS cos      
             m   =  2 x 500 x 0´1 x  x 0.052 / 0.02 = 39.27 V

PROBLEMA2
Calcular la masa del sol, suponiendo que la órbita de la Tierra en torno a él es unacircunferencia de radio 1.5 x 1011 m. Recuérdese que la Tierra recorre su órbita en un año y que la constante de gravitación universal vale G = 6.7 x 10-11 N m2/kg2.






SOLUCION



G ms mt / R2   =   mt v2 / R        (1)
La longitud de la órbita de la Tierra es igual al producto de la velocidad de la Tierra por el periodo:
2  R =  v T         (2)  
            De...