Ley De Fick

7 DIFUSION - LEY DE FICK
Teoria: Cuando en un sistema termodinámico multicomponente hay un gradiente de
concentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentracionesa las
bajas. A este flujo se le llama difusión. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado de
equilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo queatraviesa
una superfice (J en mol cm-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El
coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm2 s-1). Para unsistema
discontinuo (membrana que separa dos cámaras) esta ley se escribe:
d
c
J D
= × D
donde Dc es la diferencia de concentraciones molares y d el espesor de la membrana.
Si se comienza unexperimento poniendo agua pura en la cámara I y una disolución de
concentración c0 en la cámara II; irá pasando, por difusión, soluto desde la segunda hasta la primera
cámara. Por conservación de lacantidad de soluto, en todo tiempo se cumplirá:
c c V c V II I + × = × 0 ( ) , donde V es el volumen de líqudo en las cámaras (se supone el mismo y que
no cambia durante el experimento). Por otro lado,el flujo difusivo será menos la derivada de la
concentración en la cámara II frente al tiempo. Se puede escribir entonces la siguiente ecuación
diferencial para la concentración en la cámara II:
( )(2 ) 0 c c
S D
c c
S D
S J
dt
dc
ii I II
II = - × = - × - = - × × × -
d d
como condición inicial debeimponerse cII(0) = c0. La solución al problema será:
÷ ÷ø
ö
ç çè
æ
÷ø
ö ç
è
= ×+ æ- × × × t
c S D
c t II d
2
1 exp
2
( ) 0
Para la cámara I puede escribirse una ecuación semejante, con solución:
÷ ÷ø
ö
ç çè
æ
÷ø
ö ç
è
= × - æ- × × × t
c S D
c t I d
2
1 exp
2( ) 0
En el experimento, la diferencia de concentración entre las cámaras se mide utilizando el
potencial de membrana. Cuando la membrana que separa las dos fases tiene una cierta carga fija,...