Ley de fick

Introducción


La ley de Fick nos demuestra las diversas aplicaciones que puede tener en la industria de la metalurgia ya que es muy importante obtener metales que tengan una composición fuerte y uniforme, A la vez también es importante aplicar soldaduras de buena calidad para que las estructuras metálicas no sufran deformaciones o rupturas, la ley de Fick nos explica el fenómeno de ladifusión la distribución espacial de moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia o gradiente o concentración entre dos puntos del medio.



Difusión


Ley de Fick


La ley de Fick afirma que la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración
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La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro líquidovolátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo mismo ocurre si colocamos un terrón de azúcar en un vaso de agua, las moléculas de sacarosa se difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que para que tenga lugar el fenómeno de ladifusión, la distribución espacial de moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente de concentración entre dos puntos del medio.
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Supongamos que su concentración varía con la posición al lo largo del eje X. Llamemos J a la densidad de corriente de partículas, es decir, al número efectivo de partículas que atraviesan en la unidad de tiempo un área unitariaperpendicular a la dirección en la que tiene lugar la difusión.
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D y es característico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve.
La acumulación de partículas en la unidad de tiempo que se produce en el elemento de volumen S·dx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS, menos el flujo saliente J’S, es decir
[pic]La acumulación de partículas en la unidad de tiempo es
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Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
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Ecuación diferencial en derivadas parciales que describe el fenómeno de la difusión . Si el coeficiente de difusión D no depende de la concentración
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Difusión unidimensional

Vamos a considerar el problema de la difusión unidimensional de una masa Mde soluto, situada en el origen de un medio unidimesional representado por el eje X.
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La solución de la ecuación diferencial nos da la concentración en los puntos x del medio en cada instante de tiempo t.
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La cual se puede comprobarse por simple sustitución en la ecuación diferencial
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Cada vez que se introduce el valor del tiempo, se puede observar que el área bajo lacurva acampanada es la misma para todos las gráficas. Como puede comprobarse
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Para ello, se emplea el resultado de la integral
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Desplazamiento medio cuadrático
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Integramos por partes
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Debajo de cada curva, se traza un segmento cuya longitud es igual al doble de la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los desplazamientos de las partículas y mide laextensión efectiva de las partículas en el medio.
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Tipos de difusión
1. Gas en aire, se supondrán gases ideales. En esta aproximación, el coeficiente de difusión se mantiene constante y no varía con la concentración.
2. De un soluto sólido en un disolvente, el coeficiente de difusión es sensible a la concentración, aunque supondremos disoluciones diluidas. Para bajasconcentraciones, el coeficiente de difusión se mantiene aproximadamente constante.
En los dos ejemplos de difusión, de un gas en aire, o de un soluto en agua (líquido), se pone de manifiesto la relación entre el orden de magnitud del coeficiente de difusión y la escala de longitud o de tiempo en el que transcurren ambos fenómenos.

Actividades

Se elige el soluto y el disolvente.  Se presentan dos...