Ley De Gauss

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Maturín
Escuela – Ing. Civil

Bachilleres:

Prof. Milagros Vega
Sánchez Adrina C.I. 27.809.262
Calzadilla María C.I. 24.123.999
Noguera Alexandra C.I. 22.718.881
Veliz María A. C.I. 22.617.384
Sección “L” (tarde)

Ley de Gauss
La ley deGauss es parte de la clave para simplificar los cálculos de campos
eléctricos con base en consideraciones de simetría. Es un enunciado fundamental
acerca de la relación entre las cargas eléctricas y los campos eléctricos. Entre
otras cosas, la ley de Gauss nos ayuda a enten der cómo se distribuye la carga
eléctrica en los cuerpos conductores.
La ley de Gauss se refiere a lo siguiente. Dadauna distribución de carga
cualquiera, la envolvemos en una superficie imaginaria que encierra la carga. A
continuación, examinamos el campo eléctrico en diversos puntos de esta
superficie imaginaria. La ley de Gauss es la relación entre el campo en lodos los
puntos de la superficie y la carga total encerrada dentro de la superficie.
Carga y flujo eléctrico
Se puede conocer la cantidad decarga que hay adentro de una “caja imaginaria”
que las contiene. Para conocer el contenido de la caja, es necesario medir E sólo
en la superficie de la caja.

Flujo eléctrico: campo eléctrico por el área que se utiliza al calcular.
La figura sugiere una relación simple: la carga positiva que está dentro de la caja
atraviesa con un flujo eléctrico saliente la superficie de la caja, y la carganegativa
del interior lo hace con un flujo eléctrico entrante. Si E = 0 en todas partes, por lo
que no hay flujo eléctrico hacia adentro ni hacia afuera de la caja. El flujo eléctrico
entrante en una parte de la caja compensa exactamente el fluj o eléctrico saliente
en la otra parte.
Las figuras ponen de manifiesto una vinculación entre el signo (positivo, negativo o
cero) de la carga netaencerrada por una superficie cerrada y el sentido (saliente,
entrante o ninguno) del flujo eléctrico neto a través de la superficie. También hay
una vinculación entre la magnitud de la carga neta adentro de la superficie cerrada
y la intensidad del "flujo" neto de E en toda la superficie.

Esto sugiere que el flujo eléctrico neto a través de la superficie de la caja es
directamente proporcionala la magnitud de la carga neta que encierra la caja.
Si se define el flujo eléctrico como sigue: con respecto a cada cara de la caja,
tómese el producto de la componente perpendicular media de E por el área de esa
cara; luego, súmense los resultados de todas las caras de la caja. Con esta
definición el flujo eléctrico neto debido a una sola cara puntual encerrada en la
caja es independientedel tamaño de ésta, y depende sólo de la carga neta
presente dentro de la caja.
Con respecto a los casos especiales de una superficie cerrada con forma de caja
rectangular y distribuciones de carga compuestas de cargas puntuales o láminas
infinitas con carga, hemos hallado que:
1. El hecho de que haya o no un flujo eléctrico saliente o entrante neto a
través de una superficie cerrada dependedel signo de la carga encerrada.
2. Las cargas que están afuera de la superficie no proporcionan un flujo
eléctrico neto a través de la superficie.
3. El flujo eléctrico neto es directamente proporcional a la cantidad de ca rga
neta encerrada dentro de su superficie, pero, por lo demás, es
independiente del tamaño de la superficie cerrada.
Estas observaciones son una expresión cualitativasde la ley de Gauss.

Cálculo del flujo eléctrico
En términos cualitativos, el flujo eléctrico a través de una superficie es una
descripción de si el campo eléctrico É apunta hacia adentro o hacia afuera de la
superficie.
Utilicemos de nuevo la analogía entre un campo eléctrico E y el campo de
vectores de velocidad v de un fluido en circulación.

a)

La figura muestra un fluido que...