Ley De Gauss

Fac. de Ingeniería y Arquitectura | LEY DE GAUSS | UFG-FIA

III) LEY DE GAUSS
A) FLUJO ELECTRICO

FLUJO ELECTRICO es lamedida del número de líneas de campo eléctrico que penetran una superficie.
- Si el campo eléctrico es uniforme y hace un ángulo θ con la normal a la superficie, el flujo eléctrico (ϕ) a través de lasuperficie es:

Φ = E.A.Cos θ N.m2C (1)

En (1) A: área de la superficie que penetra el campo eléctrico (E)
- En general, el flujo eléctrico a través de una superficie se define por laexpresión:

superficie
Φ = E.dA (2)

B) LEY DE GAUSS

La LEY DE GAUSS dice que el flujo eléctrico neto, ϕc, a través de cualquier superficie gaussiana cerrada es igual a la CARGA NETA ENCERRADA en lasuperficie, dividida por ε0:

ϕc = E.dA= qintε0 (3)
CUIDADO!!: Recuerde que la superficie cerrada en la Ley de Gauss es IMAGINARIA, no es necesario tener un objeto material en la superficie.A la superficie cerrada usada en la Ley de Gauss la llamaremos superficie gaussiana; y siempre debe elegirse la superficie de modo que tenga la misma simetría que la correspondiente a la distribuciónde carga












C) APLICACIONES A DISTINTOS CUERPOS CARGADOS

Utilizando la Ley de Gauss, se puede calcular el campo eléctrico debido a variasdistribuciones de cargas simétricas. El siguiente cuadro muestra algunos resultados:

CAMPOS ELECTRICOS CALCULADOS USANDO LA LEY DE GAUSS |
DISTRIBUCION DE CARGA | CAMPO ELECTRICO | REGION |Carga puntual q | Kqr2 | r desde q |
Esfera aislante de radio R, densidad de carga uniforme y carga total Q | KQr2 | r > R |
| KQR3r | r < R |
Cascarón esférico delgado deradio R y carga total Q | KQr2 | r > R |
| 0 | r < R |
Línea de carga de longitud infinita y carga por unidad de longitud λ | 2 K λr | Afuera de la línea de carga |...