Ley De Gauss
Páginas: 3 (669 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2012
1.- La Ley de Gauss
Como veremos, la ley de Gauss es esencialmente una ecuación matemática que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga eléctrica encerrada en suinterior.
La ley de Gauss puede interpretarse cualitativamente de forma simple usando el concepto de líneas de campo. Como se vio en el tema anterior, el número de líneas de campo que parten de una carga qes proporcional a dicha carga. De este modo, si una superficie cerrada imaginaria encierra una carga en su interior, el número total de líneas que pasan a través de ella debe ser proporcional a lacarga neta en su interior. Además, el número de líneas debe ser independiente de la forma de la superficie que encierra a la carga. Este es esencialmente, desde un punto de vista cualitativo, elsignificado de la ley de Gauss: el número de líneas de campo que atraviesan una cierta superficie cerrada es directamente proporcional a la carga neta encerrada en su interior.
Flujo Eléctrico
El flujoeléctrico dφ a través de una superficie elemental da se define como el producto escalar del vector campo E en dicho punto por el vector elemento de área da
El flujo total a través de una ciertasuperficie S, a lo largo de la cual el campo E puede variar de punto a punto, se obtiene dividiendo S en pequeños elementos de superficie a, en cada uno de los cuales E se puede suponer uniforme, ysumando el flujo a través de cada uno de estos elementos de superficie
Por tanto, el flujo eléctrico a través de una superficie arbitraria S es igual a la integral de superficie del campo E sobredicha superficie. Si la superficie es cerrada, la integral de superficie se suele designar, de modo que el flujo a través de una superficie cerrada S se suele escribir:
Ley de Gauss: el flujoeléctrico neto a través de una superficie cerrada cualquiera es igual a la carga neta que se encuentra dentro de ella dividida por E0:
donde Qint es la carga neta en el interior de S.
* Notar los...
Como veremos, la ley de Gauss es esencialmente una ecuación matemática que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga eléctrica encerrada en suinterior.
La ley de Gauss puede interpretarse cualitativamente de forma simple usando el concepto de líneas de campo. Como se vio en el tema anterior, el número de líneas de campo que parten de una carga qes proporcional a dicha carga. De este modo, si una superficie cerrada imaginaria encierra una carga en su interior, el número total de líneas que pasan a través de ella debe ser proporcional a lacarga neta en su interior. Además, el número de líneas debe ser independiente de la forma de la superficie que encierra a la carga. Este es esencialmente, desde un punto de vista cualitativo, elsignificado de la ley de Gauss: el número de líneas de campo que atraviesan una cierta superficie cerrada es directamente proporcional a la carga neta encerrada en su interior.
Flujo Eléctrico
El flujoeléctrico dφ a través de una superficie elemental da se define como el producto escalar del vector campo E en dicho punto por el vector elemento de área da
El flujo total a través de una ciertasuperficie S, a lo largo de la cual el campo E puede variar de punto a punto, se obtiene dividiendo S en pequeños elementos de superficie a, en cada uno de los cuales E se puede suponer uniforme, ysumando el flujo a través de cada uno de estos elementos de superficie
Por tanto, el flujo eléctrico a través de una superficie arbitraria S es igual a la integral de superficie del campo E sobredicha superficie. Si la superficie es cerrada, la integral de superficie se suele designar, de modo que el flujo a través de una superficie cerrada S se suele escribir:
Ley de Gauss: el flujoeléctrico neto a través de una superficie cerrada cualquiera es igual a la carga neta que se encuentra dentro de ella dividida por E0:
donde Qint es la carga neta en el interior de S.
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