Ley De Gauss

Definición
La presencia de carga eléctrica en una región del espacio modifica las características de dicho espacio dando lugar a un campo eléctrico. Así pues, podemos considerar un campo eléctrico como una, región del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la presencia de una carga eléctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo eléctrico una nueva carga eléctrica, éstaexperimentará una fuerza.
El campo eléctrico se representa matemáticamente mediante el vector campo eléctrico, definido como el cociente entre la fuerza eléctrica que experimenta una carga testigo y el valor de esa carga testigo (una carga testigo positiva).
Definición mediante la ley de Coulomb

Campo eléctrico de una distribución lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza endirección radial por una distribución de carga en forma de diferencial de línea (), lo que produce un campo eléctrico .
Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:[1]

Donde:
es la permitividad eléctrica del vacío tiene que ver con el sistema internacional,
son las cargas queinteractúan,
es la distancia entre ambas cargas,
* , es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1
*

EJEMPLO DE PROBLEMA DE APLICACIÓN:
Calcular el trabajo suministrado en una carga eléctrica de 3x10-8 C que produce 2.4x102 V.

W = Vq = (2.6x102 V)( 3x10-10 C ) = 7.8x10-8J

Concepto de la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera, producidos por unacarga puntual: Es el trabajo suministrado para traer a la unidad de carga puntual de un punto cero (a), hasta un segundo punto considerado (b).
V=V
W=J
q=C
Vb-Va=Wab/q
V=W/q
EJEMPLO DE PROBLEMA DE APLICACIÓN:
Calcular la diferencia de potencial que se genera entre una carga puntual de 6.2x10-9 C que se desplaza con una fuerza de 67 N y la distancia es de 2 cm.
En este tipo de problemashay que calcular el trabajo.

W = Fd = (67 N) (0.02 m) = 1.34 J

Se determina la diferencia de potencial tomando en cuenta que parte de un punto cero la carga.
V=W/q=1.34 J/6.2x10-9 C=2.16x108 V
Trabajo en un campo eléctrico: Es la cantidad de energía potencial eléctrica que se encuentra en el campo eléctrico.
W=J
V=V
q=C
W=q(Vb-Va)
W=qV

El campo eléctrico es el modelo que describe lainteracción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor "q" sufrirá los efectos de una fuerza mecánica "F" que vendrá dada por la siguiente ecuación:

F=qE

Esta definición indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuantesobre alguna carga. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.

Apartir de la ecuación anterior podemos definir un campo electrico en un punto p como:

E=kqâ /a2=kqa/a3

donde sabemos que k es la constante de un campo se halla k = 1/(4πε); donde ε es la constante del ambiente o espacio donde se estáestudiando el campo. â es el vector dirección o unitario que va desde la carga hasta el punto. a es la norma del vector ā que define la distancia entre el punto y la carga.
* Conclusiones:
* · El potencial V es un campo escalar porque queda definido por un valor en cada pto del espacio.
* · El valor del potencial en un pto depende de la carga que crea el campo y de la distancia del pto ala carga
* · El potencial eléctrico creado por una carga puntual toma el mismo valor en todos los ptos que equidistan de la carga Q.
* · En general el potencial en un pto vendrá dado por:
*
* · El signo del potencial coincide con el signo de la carga
* · La unidad de potencial en el SI es el
y recibe el nombre de voltio (V), se define como:
* · En un pto del campo...