Ley de Gauss

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL


CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS NÚM. 10


“Carlos Vallejo Márquez”


ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE EN OTROS AMBIENTES
FíSICA III



Alumna: Meza Molina Alison Yomara




Ley de Gauss
La ley de Gauss desempeña un papel importante dentro de la electrostática y del electromagnetismo
Por dos razones básicas:
1. En primer lugar, porquepermite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a una distribución de cargas cuando esta presenta buenas propiedades de simetría.
En estos casos, suele resultar mucho más simple usar la ley de Gauss que obtener E por integración directa sobre la distribución de cargas.
2. En segundo lugar, porque la ley de Gauss constituye una ley básica, no sólo de la electrostática, sinodel electromagnetismo en general. De hecho, constituye una de las ecuaciones de Maxwell (que son las ecuaciones que permiten describir todos los fenómenos electromagnéticos).

− la ley de Gauss es esencialmente una ecuación matemática que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga eléctrica encerrada en su interior.

− La ley de Gauss puede interpretarsecualitativamente de forma simple usando el concepto de líneas de campo, el número de líneas de campo que parten de una carga q es proporcional a dicha carga. De este modo, si una superficie cerrada imaginaria encierra una carga en su interior, el número total de líneas que pasan a través de ella debe ser proporcional a la carga neta en su interior.
Además, como se puede apreciar en la figura, el número delíneas debe ser independiente de la forma de la superficie que encierra a la carga. Este es esencialmente, desde un punto de vista cualitativo, el significado de la ley de Gauss: el número de líneas de campo que atraviesan una cierta superficie cerrada es directamente proporcional a la carga neta encerrada en su interior.
Flujo Eléctrico
− El flujo eléctrico dΦ a través de una superficieelemental da se define como el producto escalar del vector campo E en dicho punto por el vector elemento de área da
− El flujo total a través de una cierta superficie S, a lo largo de la cual el campo E puede variar de punto a punto, se obtiene dividiendo S en pequeños ˜ elementos de superficie ∆a, en cada uno de los cuales E se puede suponer uniforme, y sumando el flujo a través de cada uno de estoselementos de superficie (Fig. 2 (b)),
Φ = X S
E · ∆a = Z S
E · da (2)
Por tanto, el flujo eléctrico a través de una superficie arbitraria S es igual a la integral de superficie del campo E sobre dicha superficie.
− Si la superficie es cerrada, la integral de superficie se suele designar mediante I S
, de modo que el flujo a través de una superficie cerrada S se suele escribir:
Φ = I S E ·da (3)
− Es conveniente hacer notar los siguientes puntos en torno al flujo eléctrico a través de una superficie:
Significado: el flujo eléctrico a través de una superficie puede interpretarse como una medida del número ´ de l´ıneas de campo que atraviesan dicha superficie; en el caso de una superficie cerrada, las líneas de campo que salen a través de la superficie dan una contribución positivaal flujo, mientras que las líneas que entran dan una contribución negativa. Por tanto, el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es una medida del número ´ o neto de líneas que pasan a través de dicha superficie, es decir, del número ´ o de líneas que salen menos el número ´ o de líneas que entran; las unidades de flujo eléctrico en el sistema internacional son Newton · m2/C;
La Leyde Gauss
− Ley de Gauss: el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada cualquiera es igual a la carga neta que se encuentra dentro de ella dividida por ε0:
Φ = I S
E · da = Qint ε0
(4) donde Qint es la carga neta en el interior de S.
− Notar los siguientes puntos en relación a la ley de Gauss:
Significado físico: la ley de Gauss nos dice que el flujo a través de una superficie...