ley de gauus

INDICE

1.- LEY DE GAUSS…………………………………………………………………………………………………………… 2
2.- POLARIZACION ELECTRICA……………………………………………………………… 4
3.- POLARIZACION ELECTRICA……………………………………………………………… 4
4.- DIELECTRICO……………………………………………………………………………….. 5
5.- APLICACIONES……………………………………………………………………………… 6
6.-PROBLEMAS DE APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS EN LA ELECTROSTÁTICA ……………………………………………………………………………. 61.-Ley de Gauss.
 La carga total contenida en un cuerpo cargado es igual a la suma de flujo que atraviesan  la superficie Gaussiana su expresión matemática queda determinada por:

 Por ejemplo, si queremos encontrar el campo eléctrico de una esfera cargada, de carga Q, tendremos que considerar una cuerpo imaginario que tenga la misma superficie que el cuerpo original, en estecaso de una esfera de radio r, arbitrario.
 
 
 
Analizando la expresión:
vemos que:
 donde QT es la carga total contenida dentro de la superficie Gaussiana, es decir, la de la esfera cargada. Por lo que tenemos la expresión:

 Vemos que es conveniente manejar el elemento diferencial de superficie en coordenadasesféricas. Tomemos el elemento de superficie:
 
 con lo que :
  como el campo es radial, por lo que E puede salir de la integral:
 
 recordemos que:

 Entonces tendremos:

 finalmente despejando el campo tendremos:
 

 
Que corresponde a la forma de una carga puntual, precisamente por que tiene una forma esférica ambas
Por su puesto, en ambas situacionesintensidad del campo eléctrico el vector del campo eléctrico será descrito como: 

 
realmente el proceso es muy simple lo único que se tiene que hacer es encontrar una superficie apropiada, inclusive en ocasiones no es necesario realizar las integrales, si conocemos que la superficie de una esfera es igual a   podemos identificar que:
 

 
y directamente podemos despejar y obtener:


2.-POLARIZACION ELECTRICA
En el electromagnetismo clásico, la polarización eléctrica (también llamada densidad de polarización o simplemente polarización) es el campo vectorial que expresa la densidad de los momentos eléctricos dipolares permanentes o inducidos en un material dieléctrico. El vector de polarización P se define como el momento dipolar por unidad de volumen. La unidad de medida en el SIes coulomb por metro cuadrado.
La polarización eléctrica es uno de los tres campos eléctricos macroscópicos que describen el comportamiento de los materiales. Los otros dos son el campo eléctrico E y el desplazamiento eléctrico D

3.- PLAMEAMIENTO
Algunas sustancias, como por ejemplo el agua, presentan moléculas denominadas moléculas polares. En ellas el centro de las cargas positivas nocoincide con el centro de las cargas negativas y, por tanto, hay una asimetría en la distribución de cargas en la molécula, como se ilustra en la figura. Las sustancias cuyas moléculas poseen cargas eléctricas distribuidas en forma simétrica se denominan apolares.
Considérese un dieléctrico, no electrizado, cuyas moléculas son polares y está alejado de influencias eléctricas externas.
En estascondiciones, las moléculas de esta sustancia están distribuidas al azar, como se representa en la figura A. Al acercar a este dieléctrico un cuerpo electrizado (por ejemplo, con carga positiva), la carga de este último actuará sobre las moléculas del aislante, haciendo que se orienten y alineen en la forma indicada en la figura B. Cuando esto sucede, se dice que el dieléctrico estápolarizado. La figuraC muestra que el efecto final de esta polarización consiste en la aparición de cargas negativas y positivas distribuidas tal como se ve en la ilustración. Obsérvese que aún cuando la carga total del dieléctrico es nula, la polarización hace que se manifiesten cargas eléctricas de signos opuestos de manera similar a lo que sucede cuando se carga un conductor por inducción.
Si el dieléctrico...