Ley De Gravitacion Universal De Isaac Newton

LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL DE ISAAC NEWTON (1686)
CONTEXTUALIZACION HISTORICA DE LA LEY
Antes de 1686 se habían recopilado una gran cantidad de datos acerca de los movimientos de la Luna y los planetas, si bien aun no se tenía una comprensión clara de las fuerzas que ocasionaban que estos cuerpos celestes se movieran como lo hacen. En ese año, sin embargo, Newton descubrió la clave querevelo los secretos de los cielos. De acuerdo con su primera ley, el sabia que una fuerza neta tenía que estar actuando sobre la Luna debido a que sin dicha fuerza el satélite terrestre se movería en una trayectoria de línea recta y no en su órbita casi circular. Newton razono que esta fuerza era la atracción gravitacional que la Tierra ejercía sobre la Luna. Concluyo también que no había nada especialrespecto del sistema Tierra-Luna o en relación con el Sol y sus planetas que produjera fuerzas gravitacionales que actuaran solo sobre ellos. En otras palabras, vio que la misma fuerza de atracción que hace que la Luna siga su trayectoria también ocasiona que una manzana caiga al suelo desde un árbol. Escribió: “deduje que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus orbitas deben estar enrelación reciproca con los cuadrados de sus distancias a partir de los centros alrededor de los cuales gira; así, al comparar la fuerza necesaria para mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra, encontré una respuesta muy hermosa”.

LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL DE NEWTON
Se ha señalado que Newton fue golpeado en la cabeza por una manzana que caíamientras dormitaba bajo un árbol (o alguna variación de esta leyenda). Este accidente supuestamente lo llevo a imaginar que quizás todos los cuerpos en el universo se atraen entre sí en la misma forma que la manzana fue atraída hacia la Tierra. Newton analizo después datos astronómicos del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra. A partir de este análisis hizo el audaz enunciado de que la ley defuerza que gobierna el movimiento de los planetas tiene la misma forma matemática que la ley de fuerza que atrae una manzana que cae hacia la Tierra.
En 1686 Newton publico su trabajo sobre la ley de la gravedad en sus Principios matemáticos de filosofía natural.
La ley de la gravedad o gravitación universal de Newton establece que:
“Toda partícula en el universo atrae a otra partícula con unafuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas”.

Si las partículas tienen masas m1 y m2 y están separadas por una distancia r, la magnitud de esta fuerza gravitacional es
1.1
donde G es una constante universal que recibe el nombre de constante gravitacional universal, la cual se ha medidoexperimentalmente. Su valor en unidades del SI es
G= 6,672 x 10 -11 N.m2/kg2
La ley de fuerza dada por la ecuación 1.1 se conoce a menudo como ley del inverso al cuadrado debido a que la magnitud de la fuerza varía con el cuadrado inverso de la separación de las partículas. Se puede expresar esta fuerza en forma vectorial definiendo un vector unitario r^. Debido a que este vector unitario está en ladirección del vector desplazamiento r dirigido de m1 a m2, la fuerza ejercida sobre m2 por m2 es

donde el signo menos indica que m2 es atraída hacia m1, por lo que la fuerza debe dirigirse hacia m1.De la misma manera, por la tercera ley de Newton la fuerza ejercida sobre m1 por m2, denominada F12, es igual en magnitud a F21 y de dirección opuesta. Es decir, estas fuerzas forman un paracción-reacción, y F12= -F21.

Ciertas características de la ley del inverso al cuadrado merecen especial atención. La fuerza gravitacional es un campo de fuerza que siempre existe entre dos partículas, independientemente del medio que las separa. La fuerza varía con el cuadrado inverso de la distancia entre las partículas y, por lo tanto, disminuye rápidamente con el aumento de la separación. Así, la...