Ley De Gravitación Universal Acomodado

Ley de gravitación universal

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro  HYPERLINK "https://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica" \o "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes distancias de separación entre cuerpos se observa que dichafuerza actúa de manera muy aproximada como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro de gravedad.
Así, con todo esto resulta que la ley de la gravitación universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas  y separados una distancia  es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, esdecir:

donde es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
 es la constante de gravitación universal.
Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.
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en unidades del Sistema Internacional.
Esta ley recuerda mucho a la forma de la ley de Coulomb para las fuerzaselectrostáticas, ya que ambas leyes siguen una ley de la inversa del cuadrado (es decir, la fuerza decae con el cuadrado de la distancia) y ambas son proporcionales al producto de magnitudes propias de los cuerpos (en el caso gravitatorio de sus masas y en el caso electrostático de su carga eléctrica).
La fuerza de atracciónentre dos cuerpos separados a una distancia, es proporcional al producto de dichas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
m1=kgm=kgr=mG=6.67 x 10-11 Nm2 / kg2F=N
F=G(m1m2/r2)
EJEMPLO DE PROBLEMA DE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL:
Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de un 1 N.F =1NG =6.67 x10-11 Nm2/kg2m1=1kg           m2=1kg        r =?
Impulso:Es la fuerza ejercida por el tiempo de duración en que actúa dicha fuerza.
l=N/st=sF=N
Ley de la gravitación universal 
Newton dijo, la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Dónde:
 = masa de loscuerpos [kg]
 = distancia [m]
 = Fuerza [N]
 = Constante de Gravitación Universal.
Veamos ahora el siguiente ejemplo:
1.- Una masa de 800 kg y otra de 500 kg se encuentran separadas por 3m, ¿Cuál es la fuerza de atracción que experimenta la masa?
Solución: La situación del problema es muy sencilla de resolver, ya que basta en tomar los datos y reemplazar en la fórmula, como podemos ver lasmasas se encuentran en kilogramos, y la distancia en metros, por lo que no habría necesidad de convertir a otras unidades, ahora veamos el uso de la fórmula.

Reemplazando datos

Por lo que:

Qué sería la fuerza de atracción entre las masas,
Ahora veamos un ejemplo, tipo algebraico para ver como se relacionan los problemas de la ley de la gravitación universal.
2.- La fuerza de atracciónentre dos cuerpos de masas m1, y m2, que se encuentran separados una distancia d es F. Si la distancia se incrementa al doble, ¿qué sucede con la magnitud de la nueva fuerza de atracción?
Solución: En este problema no hay un valor numérico, pero se puede expresar de manera algebraica hasta entender a grandes conceptos que nos quiere dar a entender, colocamos nuestra fórmula.

Ahora coloquemos...